函数xsinx在定义域内无极值已知定义域为

2020-07-19知识17

在给定的函数中：① 对于①，y=f(x)=？x3，∵f(？x)=？(？x)3=x3=？f(x)∴y=？x3 是奇函数，又 y′=？3x2？0，∴y=？x3 在定义域内为减函数，故①正确；对于②，∵y=2？的定义域是 ___ ．由题意可得 sinx≥0，2kπ+0≤x≤2kπ+π，k∈Z，故函数的定义域为[2kπ，2kπ+π]，k∈Z，故答案为：[2kπ，2kπ+π]，k∈Z．函数f(x)=sinx–x在定义域内的单调性解答过程如下：定义域：(-∞，+∞)f'(x)=cosx-1cosx在(-∞，∞)上有cosx≤1f'(x)=cosx-1≤0f(x)=sinx–x在(-∞，+∞)上单调递减。