什么是偏微分方程？ 如果一个微分方程中出现的未知函数只含一个自变量，这个方程叫做常微分方程，也简称微分方程；如果一个微分方程中出现多元函数的偏导数，或者说如果未知函数和几个变量有关。
如何判断偏微分方程是线性还是非线性的？ 线性微分方程的线性是指未知函数的各阶导数及未知函数是线性的，即是一次的。这里举例说明：y'+P(x)y=Q(x)，P(x)，Q(x)均是x的函数，这里针对y是一阶线性方程。y''+m(x)y'+n(x)y=Q(x)，m(x)，n(x)，Q(x)均是x的函数，这里针对y是二阶线性方程。以线性运算方式（加、减）的形态呈现—方程中只包含y、z等及其各阶导数的一次幂项，或含这些一次幂项与x的各种运算组合构成的混合项，比如说只含ay、by'、xy\"、cz、dz'、xz\"一类的项就是线性的。反过来不，不止是包含简单运算，而是基本运算的复合运算（乘、除、基本初等函数的复合）或者是各阶导数之间的混合项，比如说：ayy、byy'、cxyy\"、dy/y\"、sin(y)、lny'，就是非线性的。
求教如何求偏微分方程并举一简单例子 偏微分方程解法是根据不同类型建立相应的方法，可以参考《数学物理方程》
常微分方程和偏微分方程有什么区别？ 1、常微分方程是含有自变量（一个）、未知函数和它的导数的等式，偏微分方程是含有自变量（两个或两个以上）、多元函数及其导数（偏导数）的等式；2、常微分方程的解是一元函数；偏微分方程的解是多元函数.
偏微分方程到底是研究什么的？ 偏微分方程，是研究生阶段比较复杂的课程。如果你的数学基础比较好，是可以去研究的。但是请不要把工程学科的数学和数学系的数学混淆。相对于常微分方程（独立课程）偏微分方程的解通常难以有精确的解析解。这门课程要求有数学分析，微风方程，积分原理（比如 关于 lebesgue integration)，泛函（我们老实说，这课不学，就像汽车没有发动机，你可以推车走，但是很费劲。偏微分方程的课通常分为理论部分 还有，数值部分（求数值解，因为只有解析解通常难以获得）。所以并不是一门课程。如果你是工程学科，那么我想侧重数值部分就好，研究偏微分方程的数值解就需要 数值分析的基础，最好学过 有限元，有限体积。
常微分方程与偏微分方程有哪些实际应用？ 我只知道量子物理似乎需要偏微分方程，但是量子物理的实际应用意义又有哪些？
微分方程数值方法和偏微分方程有什么区别吗？ 题主想问的是常微分方程（ODE）和偏微分方程（PDE）的数值方法区别呢还是微分方程这个领域和微分方程数值…
微分方程和常微分方程有什么区别 两者不存在区别之分，因为两者是包含与被包含的关系。微分方程包括常微分方程。微分方程指含有未知函数及其导数的关系式。解微分方程就是找出未知函数。未知函数是一元函数的，叫常微分方程；未知函数是多元函数的叫做偏微分方程。含有未知函数的导数，如 的方程是微分方程。一般的凡是表示未知函数、未知函数的导数与自变量之间的关系的方程，叫做微分方程。微分方程是伴随着微积分学一起发展起来的。扩展资料微分方程的应用：是重要工具之一。流体力学、超导技术、量子力学、数理金融中的稳定性分析、材料科学、模式识别、信号(图像)处理、工业控制、输配电、遥感测控、传染病分析、天气预报等领域都需要它。微分方程的解：偏微分方程的解会含有一个或多个任意函数，其个数随方程的阶数而定。命方程的解含有的任意元素（即任意常数或任意函数）作尽可能的变化，人们就可能得到方程所有的解，于是数学家就把这种含有任意元素的解称为“通解”。在常微分方程方面，一阶方程中可求得通解的，除了线性方程、可分离变量方程和用特殊方法变成这两种方程的方程之外，维数是很小的。高阶方程中，线性方程仍可以用叠加原理求解，即n阶齐次方程的通解是它的n个独立特解的。
