当一阶导数等于零，而二阶导数大于零 时，为极小值点；当一阶导数等于零，而二阶导数小于零时，为极大值点 当一阶导数等于0时，这个点（设为A点）就是极点，1）若此时二阶导数大于0，说明一阶导数在A点连续且递增，那么当xA时，一阶导数大于0.，原函数递增.A点又是极点，所以此时，A为极小值点.2）当此时二阶导数小于0时，推理的方法一样
二阶导数的意义是什么？ 导数秒杀必备利器—二阶导数一生二，二生三，三生万物，且万法归一，学习最省力的方法是掌握好这个最基本的“一”，很多学生喜欢刷题，但是喜欢刷题的大多成绩一般，题目你是做不完的，也不用指望在高考中能遇到你曾经做过的题目，因此刷题是舍本逐末的途径，只有将基础以及基础的衍生知识掌握透彻了，才能做到以不变应万变。导数最大的作用是判断复杂函数单调性，我们可以很简单的求一次导数，然后通过求导函数的根，就可以判断出函数的单调区间，进而知道函数的趋势图像，不过这只是最基础的导数的应用，在很多题目中我们求一次导数之后经常无法求出导函数的根，甚至也不能直接看出导函数的正负，因此就无法判断单调性，在高考中不管文理都有极大可能用到二阶导数，虽然文科不谈二阶导数，其实只是把一阶导数设为一个新函数，再对这个新函数求导，本质上依旧是二阶导数，在理科中会更加直接用二阶导数符号来表示。首先应鲜明的理解一下二阶导数的意义：今天我们就来讨论一下二阶导数如何运作，当二阶导数依旧失灵时我们又该怎么处理：对上图的解读：注意我们并不是直接对一阶导数进行再求导，而是对一阶导数中不能判断符号的部分进行求导，例如常见的一阶导数分母恒为正。
如何用导数求函数的极值呢？ 1、先求一次导数，这个一次导数，全名叫一次导函数(first derivative，或 first differentiation)；2、令一次导函数为0，解出来的x，称为静态点(stationary point)；3、继续对一次导函数求导，求出来的是二次导函数.将刚才的静态点的x，代入到二次导函数中，如果大于零，刚才的静态点为极小值点；如果小于零，刚才的静态点为极大值点；如果等于零，刚才的静态点既非极大值点，也非极小值点，称为拐点，拐点=POI=Point of Inflexion=图像上凹下凹的转折点.4、将静态点的坐标代入到原函数，就得到了最大或最小值.说明：楼上说到了，画表讨论，而不计算二次导数.这是一种方法，但是是一种不适用的方法，是事倍功半的教学法.一方面它太浪费时间；另一方面，没有给学生完整的概念，不知道二次导数的意义与运用，不利于后面的学习.这种画表格法，可以了解，但是最好在解题时用一两次即可.平时养成计算二次导数的习惯.可以概念完整，方法高级，节省时间，有利于后续课程的学习.无论老师怎样渲染画表格的方法，都一定要保持头脑清醒，才能以后学习时事半功倍。如有问题，请Hi我.
微积分d/dx，d/dy，dy/dx分别是什么意思？如果d只是个符号干嘛要比上dx，dy 共2 d/dx就是关于x求导，d/dy就是关于y求导，d是符号，是求微分的符号，比上dx就是求导数的符号，而且是关于x求导数。为了便于记忆，整理出了以下求导口诀： 。
