解非齐次一阶线性微分方程时，为什么先要解它的齐次方程？ 我们来对比着看齐次方程和非齐次方程的解法改写这两个方程，有移项，得两边积分，得两边同作为 的指数，…
求一阶非齐次线性微分方程的通解的应用举例，本经验，介绍一阶非齐次线性微分方程的通解的应用、特解求解举例，以及二阶微分方程可用该通解求解的情形。
对于一阶线性微分方程，为什么Q(x)恒等于0时，方程为齐次的（请分别回答我的3个小问题） \"齐次\"在微分方程中用到三处，确有不同：“(一阶)齐次方程”dy/dx=f(y/x)，x，y 的次数必须相同。“一阶线性齐次微分方程”y'+P(x)y=0，y'，y 呈线性(一次方)出现，不能有其它方次出现，与 y，y'无关的 x 的函数项为 0，称为”齐次。“高阶线性齐次微分方程”，例如：y''+P(x)y'+Q(x)y=0，y''，y'，y 呈线性(一次方)出现，不能有其它方次出现，与 y，y'，y''无关的 x 的函数项为 0，称为”齐次。为什么要忽略 x 的次数呢？在线性微分方程中与 y，y'，y''.无关的 x 的函数项，相对于 y，y'，y''.而言相当于”常数项。dy/dx-y/(1+x^2)=0 是一阶线性齐次微分方程，不是第一种齐次方程。
怎么解一阶齐次线性微分方程组？ 怎么解一阶齐次线性微分方程组，本文，通过一个具体的微分方程组，来介绍一下，怎么用矩阵变换的方法，来求解微分方程组。这个微分方程组如下图所示。
请问微分方程中 齐次方程，齐次线性方程，一阶齐次线性微分方程的概念有什么联系和不同？ 1、形如y'=f(y/x)的方程称为“齐次方程”，这里是指方程中每一项关于x、y的次数都是相等的，例如x^2，xy，y^2都算是二次项，而y/x算0次项，方程y'=1+y/x中每一项都是0次项，所以是“齐次方程”.2、形如y''+py'+qy=0的方程称为“齐次线性方程”，这里“齐次”是指方程中每一项关于未知函数y及其导数y'，y''，…的次数都是相等的（都是一次），线性则表示导数之间是线性运算（简单地说就是各阶导数之间的只能加减），比如方程y''+py'+qy=x就不是“齐次”的，因为方程右边的项x不含y及y的导数，是关于y，y'，y''，…的0次项，因而就要称为“非齐次线性方程”，方程yy'=1也不是，因为它首先不是线性的.3、微分方程的阶是指方程出现的最高阶导数的阶，比如 y''+py'+qy=0出现最高阶导数是y''，它的阶是2阶.
为什么一阶齐次线性微分方程就“齐次”，一阶非齐线性微分方程就“非齐次”了？ 右边是0，叫做齐次（没有常数项，每一项未知数的次数都是1，次数是“齐”的）。这里y是未知数（准确说是未知函数），P（x），Q（x）都是已知的函数。非齐次，右边有0次项，所以各项次数不相同。
