怎样证明一个函数在某一点是否可导：从定义出发，验证变化率的极限（或左右极限）是否存在（存在且相等）？
怎样证明一个函数在某一点可导？ 没有具体的公式，对一般的函数而言，在某一点出不可导有两种情况.1，函数图象在这一点的倾斜角是90度.2，该函数是分段函数，在这一点处左导数不等于右导数.就这个例子而言 f(x)=x的绝对值，但当x0是，f(x)的导数等于1.不相等，所以在x=0处不可导.
怎么证明一个函数在某一点可导且连续 在一个点可导的证明方法是第一步：那个点的 左导数=右导数第二步：在那个点，函数有定义函数就在那个点可导连续的证明方法是第一步：函数在那个点，左极限=右极限第二步：函数在那个点有定义，且函数值等于左右极限值函数就在那个点连续
请问如何证明函数在某点是否可导？ 是对于多元函数来说，要证明在某一点是可微的，需要求出函数对各个未知数的偏导数。由于知道，各个偏导函数在这个点是连续的，则证明原函数在该点是可微的。证明是连续的方法也是 求出 左右极限，然后看这个极限值是否等于原函数在该点的原函数值。判断某点可导性应该从某点的左导数和右导数是否存在，如果存在是否左右导数相等来入手。而判断函数是否连续是通过函数在某点的左右极限是否存在，如果存在是否相等来入手的。某点可导说明此点左右导数均存在且相等=》某点左右极限存在且相等（因为导数定义是从极限定义扩展而来的，可导就必然说明左右极限也存在）=》函数在某点连续。但是某点不可导不能说明函数在此点间断。某点不可导=》左右导数至少一个不存在，或者左右导数均存在但不相等。如果左右导数至少一个不存在，那么不存在导数的一侧必然没有极限或者说极限为±无穷大，那么函数在此点的左右极限必不相等，在这种情况下函数是间断的。但是如果左右导数都存在，但是不相等的情况下，左右极限必然也存在，而且左右极限也有可能相等，此时极限与导数的数值可以无关，这种情况下函数在这个不可导点是连续的。
如何判断一个函数在某点可导不可导？
怎样证明一个函数在某点 比如X0处可导啊 或者任意阶可导 或者n阶可导这样子的 这样的题直接利用导数的定义，比如证明在X处的可导性，设X+xf(x)导数=f(X+x)-f(X)/x x趋向无穷小
如何证明函数在某一点可导，如证明f（x）=x^2 sinx 在x=0处可导.谢谢，在线等. 你好。左右导数都存在且相等即可导.x=0处左导数 lim(Δx→0+)[f(0)-f(0-Δx)]/Δx=lim(Δx→0+)-(Δx)2 sin(-Δx)/Δx=lim(Δx→0+)Δx sin(Δx)=0右导数lim(Δx→0+)[f(0+Δx)-f(0)]/.
