如何测地球半径？ 1，卡文迪许测量出重力常量后，可根据万有引力定律，通过天文学观测其他行星的周期，利用万，引力等于向心力，推测出地球的质量，并且可以通过球的体积公式近似得出赤道半径2，在地球上找两个相距较远的地方（比如相距几百公里），在同一时刻测量太阳光与地面的夹角，假设太阳光是平行光，就可以推算出地球上两地间的圆心角.两地距离除以圆心角（弧度）就是地球半径.为了简便计算，一般在某处太阳直射大地时进行测量，那么圆心角就是另一处太阳光与地面夹角的余角，古希腊人就这样测出地球半径3，2000多年前，有人用简单的测量工具计算出地球的周长.这个人就是古希腊的埃拉托色尼(约公元前275—前194).埃拉托色尼博学多才，他不仅通晓天文，而且熟知地理；又是诗人、历史学家、语言学家、哲学家，曾担任过亚历山大博物馆的馆长.细心的埃拉托色尼发现：离亚历山大城约800公里的塞恩城(今埃及阿斯旺附近)，夏日正午的阳光可以一直照到井底，因而这时候所有地面上的直立物都应该没有影子.但是，亚历山大城地面上的直立物却有一段很短的影子.他认为：直立物的影子是由亚历山大城的阳光与直立物形成的夹角所造成.从地球是圆球和阳光直线传播这两个前提出发，从假想的地心向塞恩城和亚历山大。
在古代是如何测量地球绕太阳运动的轨道半径？？ 古代是。通过几何的原理来测量的。不是通过万有引力
古代人如何测得地球直径的？如题 最早大概是是希腊化的埃及人测出的。方法是找个地方，太阳在头顶上（对于埃及来说，其南部在夏至时可以实现这一点），和当地铅垂线的夹角。
古代人如何测量月球到地球的距离的 月食 好难据说是根据月食时候阴影的移动速度.因为月食是因为地球的投影在月球表面形成的.这样可以得到月球的大小，再通过相似法应该就可以求出来了.第一个算出地球与月球距离的是古希腊的托勒密.他是利用月全食来测量计算的.大概方法是这样：当时已经知道地球直径（亚里士多德测得）.月亮绕地球周期也早已知道（这个我们中国人也早知道了）.地球的阴影应该和地球几乎一样大.那么只要测出月球表面某一点进入地球阴影到离开地球阴影的时间就可以知道地球阴影所占的弧度.好，知道阴影大小和所占弧度，用三角正切一算不就得到距离了吗？这计算在古希腊是小菜一碟.当然他得到的结果现在看来不是很准确.但在那时能想出就很伟大了.
地球半径的测定方法 我们知道，地球的形状2113近似一个球形，那么怎样测5261出它的半径呢？据说公元前4102三世纪时希腊天文1653学家厄拉多塞内斯（Eratosthenes，公元前276—前194）首次测出了地球的半径。他发现夏至这一天，当太阳直射到赛伊城（今埃及阿斯旺城）的水井S时，在亚历山大城的一点A的天顶与太阳的夹角为7.2°（天顶就是铅垂线向上无限延长与天空“天球”相交的一点）。他认为这两地在同一条子午线上，从而这两地间的弧所对的圆心角SOA就是7.2°（如图1）。又知商队旅行时测得A、S间的距离约为5000古希腊里，他按照弧长与圆心角的关系，算出了地球的半径约为40000古希腊里。一般认为1古希腊里约为158.5米，那么他测得地球的半径约为6340公里。其原理为：设圆周长为C，半径为R，两地间的的弧长为L，对应的圆心角为n°。因为360°的圆心角所对的弧长就是圆周长C=2πR，所以1°的圆心角所对弧长是2πR/360，即πR/180。于是半径为的R的圆中，n°的圆心角所对的弧长L为：l=n*πR/180∴R=180L/（nπ）当L=5000古希腊里，n=7.2时，R≈180*5000/（7.2*3.14）=40000（古希腊里）化为公里数为：（公里）40000*158.5/1000=6340（公里）厄拉多塞内斯这种测地球的方法常称为弧度。
