正三棱锥的内切球球心为什么在高上 请详细解答？？？？？ 可有对称性知球心到三角形（平面）ABC ACD ABD的距离相等又正三棱锥，高上任一点到上述三个面距离相等，所以圆心应该在高上
正三棱锥的内切球球心为什么在高上？ 按我说的在纸上画出正三棱锥ABCD正三棱锥的外接球球心为O点，那么O点到ABCD四点的距离OA，OB，OC，OD是相等的。从O点作底面BCD的垂线0P交底面BCD于P点。因为OB，OC，OD是相等的，可证得PB，PC，PD是相等的.从A点作底面的垂线即高AQ交BCD于Q点，同样可证得QB，QC，QD是相等的.于是证得Q，P是同一点。过同一点底面的垂线只有一条，即OP，AQ是贡献，所以O点在高AQ上。因为OA，OB，OC，OD是相等的，那么可以证得OABC，0BCD，OACD，OABD是体积相等的四个三棱锥，那么0BCD的体积是ABCD的1/4，可证op=h/4，所以AO=3h/4哪来的2/3我就不大清楚了，弄错了吧。
正三棱锥的内切球球心为什么在高上
三棱锥的内切球球心在哪
是否三棱锥都有外接球和内切球？ 三棱锥ABCD.过A，B，C的球面球心在AB，BC，CA中垂面交线上，(易证共线)过B，C，D的球面球心在BC，CD，DB中垂面交线上该两条线都在BC中垂面上，且不可能平行，其交点即为外接球球心 内切球，用几何物理方法说明三棱锥ABCD内必能容纳一个足够小的球.调整三棱锥位置，由于重力作用，必能使该球与三面相切，过球心作第四面垂线，交球面一点，过该点作第四面平行面，得相似三棱锥，具内切球属性.根据比例关系，可证存在内切球
三棱锥内切球半径怎么求 如图左，内切圆圆心为2113异面两棱中点连线MN的中点O，半径为点O到平面5261BCD的距离OG的长4102度，转化到右图平面图形的计算：设棱长AB为a，则NB=a/2，由勾股定理得AM=BM=根号3*a/2MN=根号2/2，OM=根号2/4，由△MOG∽MBN得OG/BN=MO/MBOG=根号6/12a内切球球心在几何体各面上的 射影与各面的 重心重合，即半径的求法：一般在三棱锥中常用等体积法求半径，即大三棱锥体积等于以球心为顶点，1653分割成三棱锥相加，即可求出半径(高)正三棱锥的定义.1.底面是正三角形 2.顶点在底面的射影是底面三角形的中心.满足以上两条的三棱锥是正三棱锥.由以上定义可知，正三棱锥底面为正三角形，三个侧面是全等的等腰三角形.要防止和另外一个概念-正四面体混淆.正四面体的要求比正三棱锥更要.每个面都是正三角形的四面体才是正四面体.我们可以说，正四面体是特殊的正三棱锥，正三棱锥具备的性质正四面体都有，而正四面体具备的性质正三棱锥不一定有.
三棱锥的内切球、外接球的球心分别在哪根线上？有什么性质？ 三棱锥ABCD.过A，B，C的球面球心在AB，BC，CA中垂面交线上，(易证共线)过B，C，D的球面球心在BC，CD，DB中垂面交线上该两条线都在BC中垂面上，且不可能平行，其交点即为外接球球心内切。
