自相关函数的傅里叶变换什么时候是功率谱密度，什么时候是能量谱密度 都是一个定义式，如插入的图片.功率谱就是能量谱.
频谱和功率谱密度是什么关系？ 能量信号2113频谱通常既含有幅5261度也含有相位信息；幅度谱4102的平方（二次量纲）又叫能1653量谱（密度），它描述了信号能量的频域分布；功率信号的功率谱（密度）描述了信号功率随频率的分布特点（密度：单位频率上的功率），业已证明，平稳信号功率谱密度恰好是其自相关函数的傅氏变换。对于非平稳信号，其自相关函数的时间平均（对时间积分，随时变性消失而再次退变成一维函数）与功率谱密度仍是傅氏变换对。在图形上不一样。
确定的功率信号的自相关函数和它的功率谱密度是一对傅立叶变换关系，那么能量信号的自相关函数和其能量谱密度有这样的关系吗？ 有，能量信号的自相关函数的傅立叶变换就是其能量谱密度，能量信号的能量谱密度的逆傅里叶变换就是能量信号的自相关函数.
功率谱密度单位是什么？和功率有关系吗？ 功率谱密度函数表示信号的功率密度（单位带宽上的功率）随频率变化 谱是个很不严格的东西，常常指信号的Fourier 变换，是一个时间平均（time average）概念功率谱的概念是针对功率有限信号的(能量有限信号可用能量谱分析)，所表现的是单位频带内信号功率随频率的变化情况。保留频谱的幅度信息，但是丢掉了相位信息，所以频谱不同的信号其功率谱是可能相同的。有两个重要区别：1.功率谱是随机过程的统计平均概念，平稳随机过程的功率谱是一个确定函数；而频谱是随机过程样本的Fourier 变换，对于一个随机过程而言，频谱也是一个“随机过程”。（随机的频域序列）2.功率概念和幅度概念的差别。此外，只能对宽平稳的各态历经的二阶矩过程谈功率谱，其存在性取决于二阶局是否存在并且二阶矩的Fourier 变换收敛；而频谱的存在性仅仅取决于该随机过程的该样本的Fourier 变换是否收敛。随机信号是时域无限信号，不具备可积分条件，因此不能直接进行傅氏变换。一般用具有统计特性的功率谱来作为谱分析的依据。功率谱与自相关函数是一个傅氏变换对。功率谱具有单位频率的平均功率量纲。所以标准叫法是功率谱密度。通过功率谱密度函数，可以看出随机信号的能量随着频率的分布。
自相关函数的傅里叶变换是功率谱密度，这个现象的物理含义是什么？ 有问题，上知乎。知乎，可信赖的问答社区，以让每个人高效获得可信赖的解答为使命。知乎凭借认真、专业和友善的社区氛围，结构化、易获得的优质内容，基于问答的内容生产。
随机过程的功率谱密度和自相关函数有什么关系？ 一、物理上：1、相关函数在时间域上描述随机过程的统计特征，功率谱是在频率域上描述随机过程的统计特征。2、二者所提供的信息完全一致，功率谱易于获得应用十分普遍。二、数学上：功率谱等于相关函数的傅里叶变换，相关函数等于功率谱的傅立叶逆变换。1、功率谱密度谱是一种概率统计方法，是对随机变量均方值的量度。一般用于随机振动分析，连续瞬态响应只能通过概率分布函数进行描述，即出现某水平响应所对应的概率。2、功率谱密度的定义是单位频带内的“功率”（均方值）。3、功率谱密度是结构在随机动态载荷激励下响应的统计结果，是一条功率谱密度值—频率值的关系曲线，其中功率谱密度可以是位移功率谱密度、速度功率谱密度、加速度功率谱密度、力功率谱密度等形式。4、自相关（英语：Autocorrelation），也叫序列相关，是一个信号于其自身在不同时间点的互相关。非正式地来说，它就是两次观察之间的相似度对它们之间的时间差的函数。它是找出重复模式（如被噪声掩盖的周期信号），或识别隐含在信号谐波频率中消失的基频的数学工具。它常用于信号处理中，用来分析函数或一系列值，如时域信号。
自相关函数和功率谱密度互为傅立叶变换是什么意思 就是：自相关函数的傅里叶变换(正变换)等于自功率谱密度函数；自功率谱密度函数的反傅里叶变换(逆变换)等于自相关函数。二者已知其中一个就可以求出另一个，因为二者互为傅里叶变换。
