非线性优化中的 KKT 条件该如何理解？ KKT（Karush-Kuhn-Tucker）条件作为带约束可微分优化问题的最优性条件，占据着非常重要的地位。目前对于K…
约束规范性条件(constraint qualification)是什么，有哪些，有什么用？ 优化领域小学生来报道，之前看了@王源 写的【学界】关于KKT条件的深入探讨 的文章，忽然发现自己以前学…
非线性优化中的 KKT 条件该如何理解？ 普通本科数学教材中都会介绍Lagrange乘子法，用于求解带等式约束的极值问题，KKT条件是拉格朗日乘子法的…
拉格朗日乘子法几何意义？ 谢邀：今晚太累了，先整理这么多，后期我会对其修改，在求解最优化问题中，拉格朗日乘子法（Lagrange Multiplier）和KKT（Karush Kuhn Tucker）条件是两种最常用的方法。在有等式约束时使用拉格朗日乘子法，在有不等约束时使用KKT条件。我们这里提到的最优化问题通常是指对于给定的某一函数，求其在指定作用域上的全局最小值(因为最小值与最大值可以很容易转化，即最大值问题可以转化成最小值问题)。提到KKT条件一般会附带的提一下拉格朗日乘子。对学过高等数学的人来说比较拉格朗日乘子应该会有些印象。二者均是求解最优化问题的方法，不同之处在于应用的情形不同。一般情况下，最优化问题会碰到一下三种情况：（1）无约束条件这是最简单的情况，解决方法通常是函数对变量求导，令求导函数等于0的点可能是极值点。将结果带回原函数进行验证即可。（2）等式约束条件设目标函数为f(x)，约束条件为h_k(x)，形如：s.t.表示subject to，“受限于”的意思，l表示有l个约束条件。则解决方法是消元法或者拉格朗日法。消元法比较简单不在赘述，这里主要讲拉格朗日法，因为后面提到的KKT条件是对拉格朗日乘子法的一种泛化。例如给定椭球：求这个椭球的内接长方体的最大体积。这个。
非线性优化中的 KKT 条件该如何理解？ 之前简单介绍了拉格朗日乘子法的基本思路：如何理解拉格朗日乘子法？本文会继续介绍拉格朗日乘子法的细节…
