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为什么费马大定理在数学史上的地位如此重要? 群论中的欧拉费马定理

2020-09-28知识18

求几本关于数学的科普读物,厚一点的更好 费马大定理 作者非常善于讲故事,围绕有关费马大定理的种种故事,讲述了整个数学史,从毕达哥拉斯到群论,到现在的模函数.不仅可以读到很多数学家的趣闻轶事

为什么费马大定理在数学史上的地位如此重要? 群论中的欧拉费马定理

大家都记得哪些数学定理,要以人名命名的 阿贝尔-鲁菲尼定理 阿蒂亚-辛格指标定理 阿贝尔定理 安达尔定理 阿贝尔二项式定理 阿贝尔曲线定理 艾森斯坦定理 奥尔定理 阿基米德中点定理 波尔查诺-魏尔施特拉斯定理 。

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谁证明了费马大定理?

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为什么费马大定理在数学史上的地位如此重要? 赞同@胡天翼的答案。一点补充:解决费马大定理,等同于证实了谷山-志村猜想,建立起了椭圆方程和模形式…

顶级数学家有多厉害? 要是问最顶尖的数学家可以厉害到什么地步?怎么说呢,大概就是为所欲为,对,就是为所欲为。如果说到有哪…

自学初等数论应该看什么书? 题主大二数院狗,初中时学过一点竞赛,所知道的最难的数论定理估计就是费马小定理了,而且也不会用。这学…

如何证明费马大定理? ^费马大定理的证明方法:2113x+y=z有无穷多5261组整数解,称为一个三元组;x^41022+y^2=z^2也有无穷多组1653整数解,这个结论在毕达哥拉斯时代就被他的学生证明,称为毕达哥拉斯三元组,我们中国人称他们为勾股数。但x^3+y^3=z^3却始终没找到整数解。最接近的是:6^3+8^3=9^-1,还是差了1。于是迄今为止最伟大的业余数学家费马提出了猜想:总的来说,不可能将一个高于2次的幂写成两个同样次幂的和。因此,就有了:已知:a^2+b^2=c^2令c=b+k,k=1.2.3…,则a^2+b^2=(b+k)^2。因为,整数c必然要比a与b都要大,而且至少要大于1,所以k=1.2.3…设:a=d^(n/2),b=h^(n/2),c=p^(n/2);则a^2+b^2=c^2就可以写成d^n+h^n=p^n,n=1.2.3…当n=1时,d+h=p,d、h与p可以是任意整数。当n=2时,a=d,b=h,c=p,则d^2+h^2=p^2=>;a^2+b^2=c^2。当n≥3时,a^2=d^n,b^2=h^n,c^2=p^n。因为,a=d^(n/2),b=h^(n/2),c=p^(n/2);要想保证d、h、p为整数,就必须保证a、b、c必须都是完全平方数。a、b、c必须是整数的平方,才能使d、h、p在d^n+h^n=p^n公式中为整数。假若d、h、p不能在公式中同时以整数的形式存在的话,则费马大定理成立。扩展资料:费马大定理,由17世纪法国数学家皮耶。

数论题,费马小定理和欧拉定理的运用。请认真回答不会不要乱答,回答合理一定采纳但是请负责 你学过群论吗?这个其实就是拉格朗日定理的推论.如果没有,那么可以这么来看.如果n是13的倍数,那么n^12就是13的倍数,如果n不是13的倍数,那么n,2n,3n,.,12n,这12个数两两不同余,且都不是13的倍数,所以他们构成模13的一个完全剩余系{即它们模13得到的余数是{1,2,3,.,12}} 所以n*(2n)*.*(12n)≡1*2*.12mod(13)由于13是素数 可得 n^12≡1mod(13)望采纳昂

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