什么函数在其定义域内都不可导 初等函数在其定义域上都是连续函数，但并不一定都是可导的连续函数。比如y=√(x2)是初等函数，定义域为R，但在x=0处不可导。
是否存在一个函数，在它定义域内连续，递增，但处处不可导？ 一个简短的证明如下：http：//www. ams.org/journals/proc/1 976-056-01/S0002-9939-1976-0396870-2/ 实际上这个论文证明了这类函数比那么有单调区间的函数多得多。（这个论文。
基本初等函数在起定义域内都是可导的吗？ 还有，初等函数在其定义域内都是可导的吗？（初等函数的定义：由基本初等函数经过有限次的四则运算和复合…
在定义域上连续可导指什么 这样吧 你去看看华东师范大学出版的数学分析 里面讲的很清楚一般对于证明需要你用定义来证明导数的定义是说函数值的增量△y和自变量的增量△x之比△y/△x的极限存在 这是我们就说在这一点处f(x)可导（我指的是某一点处的极限存在，这样只能证明某一点处的导数存在.如果要证明定义域内可导需要证明在定义域内每一点都可导.）函数连续同样只能证明在某一点处连续 如果要证明在定义域上连续就需要证明在整个定义域每一点都连续.函数连续的意思是 在某一点X的邻域内任意一点的函数值与这一点X的函数值的差的绝对值可以小于之前给出的任意一个正值ε.这里我只能粗略的讲讲 我们上课的时候可是讲了一黑板啊。如果你是高中生的话其实没必要现在掌握的 大学有你学的.
高等数学 函数可导，其导函数在定义域内的任何一个子区间内都是可积的吗？高等数学 关注者 11 被浏览 823 关注问题 写回答 ？ 邀请回答 ？ 添加评论 ？ 。
一个不分段的连续的函数在其定义域R内可导，它的导函数在定义域内不一定是连续函数吗 郭敦顒回答：一个不分段的连续的函数在其定义域R内可导，如y=x4它的导函数4x3在定义域内也是连续函数.问题是是否存在一个不分段的连续的函数在其定义域R内可导，而它的导函数在定义域内不是连续函数，就初等函数而言，幂函数，指数函数的导函数都是连续函数，对数函数，反比函数和三角函数都不符合题意要求，如此说，一个不分段的连续的函数在其定义域R内可导，它的导函数在定义域内也一定是连续函数，一般说是这样的.但如y=2x，其导数为y′=2，则不称其为导函数了.
初等函数在其定义域内一定可导，对么？ 初等函数在定义域内一定连续，但不一定可导。举例如下：y=|x|就是y=sqrt(x^2)，它是基本初等函数y=sqrt(u)和u=x^2的复合函数，是初等函数.但y=|x|在x=0点处的左导数为-1，右导数为1，因此该函数在x=0处不可导。另举反例：y=x^.
证明一个函数在其定义域内可导和连续，来个例子最好 例如：y=x^2在定义域R上连续可导；y'=2x.
基本初等函数在定义域内都是可导的吗 是基本初等函数 不一定。例如，幂函2113数y=x^5261(1/2)，定义域x≥0.导数y=1/2？x^4102(-1/2)，只有当x>；0可导。又如，幂函数1653 y=x^(2/3)，定义域R，但在x=0处不可导。由于函数的可导性要用到函数的极限知识，而现行课标、教材不学极限。所以中学不讲可导性。
