已知一个球与一个正三棱柱的三个侧面和两个底面都相切，这个球的表面积是4π，则这个三棱柱的体积是 ___．

一个球与正三棱柱的三个侧面和两个底面都相切，已知球的体积为 C由球的体积公式，得4 3 πR 3=32π 3，R=2．正三棱柱的高h=2R=4．设正三棱柱的底面边长为a，则其内切圆的半径为：=2，a=4．该正三棱柱的体积为：V=S底？h=？...