一个球与正三棱柱的三个侧面和两个底面都相切，已知球的体积为 C由球的体积公式，得4 3 πR 3=32π 3，R=2．正三棱柱的高h=2R=4．设正三棱柱的底面边长为a，则其内切圆的半径为：=2，a=4．该正三棱柱的体积为：V=S底？h=？a？a？sin60°？h=？（4）2？4=\"48\"．故答案为：C
已知一个球与一个正三棱柱的三个侧面和两个底面相切，若这个球的体积是 由43πR3=32π3，得R=2．正三棱柱的高h=4．设其底面边长为a，则13？32a=2．a=43．V=34（43）2？4=483．故答案为：483
已知一个球与一个正三棱柱的三个侧面和两个底面相切，若这个球的体积是，则这个三棱柱。 先求球的半径，求出棱柱的高，求出底面边长，然后求其体积．【解析】由πR3=，得R=2．∴正三棱柱的高h=4．设其底面边长为a，则？a=2．∴a=4．∴V=（4）2？4=48．。
