已知一个球与一个正三棱柱的三个侧面和两个底面都相切，这个球的表面积是4π，则这个三棱柱的体积是 ___．

已知一个球与一个正三棱柱的三个侧面和两个底面相切，若这个球的体积是32π3，则这 由43πR3=32π3，得R=2．∴正三棱柱的高h=4．设其底面边长为a，则13？32a=2．∴a=43．∴V=34（43）2？4=483．故答案为：483已...