证明正螺面的平均曲率为零 微分几何,大哥们帮帮忙

微分几何，写出正螺面X（u，v)=(ucosv，usinv，v)上的曲率线方程，并证明正螺面是极小曲面 曲面方程都有了，基本上就是套公式计算了。怎么完整证明：平面和正螺面是直纹面中仅有的极小曲面？ 这是我最近写论文时遇到的一个比较棘手的问题...