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证明:有么元且满足消去定律的有限半群一定是群 半群做成群的条件

2020-09-24知识73

任意一个具有多个等幂元的半群不能构成群 方法一:运算不满足结合律,连半群都不是。(b*c)*c=a*c=c,b*(c*c)=b*c=a,所以(b*c)*c≠b*(c*c)。方法二:a是单位元。若是群,则群满足消去律,由b*b=b=b*a可得b=a,矛盾。

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关于抽象代数的一个证明1,则集合M的全体变换的集合T(M)只能作成么半群而不能作成群,谁能帮帮忙,

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如何将旧衣服改造成新裙子? 如何将旧衣服改造成新裙子,很多爱美的MM一到换季就会买新衣服,但是看看以前的衣服还是好好的,又舍不得扔掉,其实将旧衣服稍加改变就会变成新衣服,又能眼前一亮,接下来。

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独异点与群的区别是什么? 半群,独异点与群 定义1.具有结合律的代数称半群,记为.半群对运算封闭且满足结合律.o下面运算表给出一个半群.-197-o a b c d a b c d a b c d a b c d a b c d a b c d 从表。

代数系统什么是左逆元?右逆元和左逆元有什么不同?为什么一个元素可以只有左逆元没有右逆元? 2.设G={a1,a2,a3.an}为有限来半群,且G中有消去律成立。任给a属于G,aG={aa1,aa2,aa3.aan}若aai=aaj,由消去率,ai=aj,矛盾。故aai不等于aaj所以aG包含于G。又因为|aG|=n=|G|故aG=G所以对任意的a,b属于G。方程ax=b在G中有自解同理可证方程ya=b在G中有解由可除性条件,G构成群。第一题我只知道半群中有左单位元,左逆元则构成群。举例嘛,哈哈,有点难。看楼下的啦那个,想到了。设G={e,i} 定义ii=i ie=i ee=e ei=e这样G中元素对乘法封闭,可以验证满足结合律,所以是半群同时有右单位元(右幺元zhidao)e,有左逆元e(i,e的左逆元均为e)但是G显然不是群

证明:有么元且满足消去定律的有限半群一定是群

近世代数证明题:满足左、右消去律的有限半群必是群,我正好在写这个作业题. 证明:因为G有限,设G={a1,.,an},任取a,b∈G,只需证明ax=b和xa=b有解即可.因为半群对运算封闭,所以aa1,.,aan∈G.这n个元素必然两两不等,否则若aai=aaj(i≠j),根据消去律,ai=aj,矛盾.所以aa1,.,aan是a1,.,an的.

什么是 乘法群,生成元 解:考虑3在剩余类乘法群中生成的元素有,3、9、27=1这三个元素,而题设乘法群元素有,1,3,5,7,9,11,15,17,19,21,23,25,从而3不能生成整个群.

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