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将小圆按如图所示的方式摆放

2020-09-24知识4

将一些半径相同的小圆按如图所示的规律摆放 根据所给的两个例子可知:第n个图中第一行和最后一行共有4个小圆;中间的那些行小圆的个数为:(n+1)2=n2+2n+1.所以,第n个图中小圆的个数为:(n2+2n+1)+4=(n2+2n+5)个.

将小圆按如图所示的方式摆放

将一些半径相同的小圆按如图所示的规律摆放,请仔细观察,第n个图形有______个小圆?(用含n的代数式表示 根据第1个图形有6个小圆,第2个图形有10个小圆,第3个图形有16个小圆,第4个图形有24个小圆,6=4+1×2,10=4+2×3,16=4+3×4,24=4+4×5…,第n个图形有:4+n(n+1).故答案为:4+n(n+1),

将小圆按如图所示的方式摆放

将一些小圆圈按如图所示的规律摆放:第1个图形有6个小圆圈,第2个图形有10个小圆圈,…,依次规律,第10个图形圆的个数为______. 第10个图形圆的个数为10×11+4=114.故答案为114.

将小圆按如图所示的方式摆放

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