数学期望的级数和为什么要求绝对收敛 级数数学期望

定义数学期望的时候为什么一定要求级数满足绝对收敛呢？由于假定级数是绝对收敛的，因而级数的和与各项排列的顺序无关 发现 等你来答 。请发送邮件到 jobs@zhihu.com数学期望的级数和为什么要求绝对收敛 定义数学期望的时候为什么一定要求级数满足绝对收敛呢？ Why do we require absolute convergence in the definition of expectation？链接在上面 里面有个3赞的回…高中数学中 什么是数学期望？它可以表示什么？说明什么？。 数学期望l 离散型随机变量的数学期望定义：离散型随机变量的一切可能的取值xi与对应的概率P(=xi)之积的和称为的数学期望.（设级数绝对收敛）记作.其含义实际上是随机变量的平均取值.在数学期望定义中为什么要求级数和广义积分绝对收敛？ 首先，数学期望是一个有限值；其次，数学期望反映随机变量取值的平均值.因此，对级数和广义积分来说，绝对收敛保证了值的存在，且对级数来说，又与项的次序无关，从而更便于运算求值.而由于连续型随机变量可以离散化，从而广义积分与无穷级数有同样的意义.所以，我们说要求级数和广义积分绝对收敛是为了保证数学期望的存在与求出.

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