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简谐运动的合成旋转矢量法 大学物理旋转矢量法

2021-04-28知识5

请问简谐运动旋转矢量法如图? 这是两个同频率同方向的反相的简谐振动的合成。A=A1-A2=0.4-0.3=0.1m,φ0=φ1x=0.1cos(2t+π/6)m

关于简谐振动的表示 旋转矢量法是矢量的长度不变,以一个角速度旋转来表示矢量的方法.复数表示法是利用两个正交分量与旋转矢量等效的表示方法.在实际的简谐振动中,质点的运动规律是按正弦(或余弦)规律运动的.而一个旋转矢量可以分解为两个正交的分量:实部和虚部.假定旋转矢量的初始相角为0度.则分解后的实部为一余弦量,虚部为一正弦量.这两部分(实部和虚部构成一个复数平面,这种表示方法就是复数表示法)故旋转矢量与复数表示法等效.

一简谐运动的旋转矢量图如图所示,振幅矢量长2㎝,则该简谐运动的振幅表达式为? x=2cos(ωt+φ制)x=2cosφ=2^1/2φ1=π2113/4φ2=-π/40=2cos(ω52611+φ1)0=2cos(ω1+π/4)0=2cos(ω2+φ2)0=2cos(ω2-π/4)ω1=π/4ω2=3π/4x=2cos(ω1t+φ1)x=2cos(π/4t+π/4)x=2cos(ω2t+φ2)x=2cos(3π/4t-π/4)x=2cos(ωt+φ)关键要同时4102满足以下三个方程:16532^1/2=2cosφ2=2cos(ω/3+φ)0=2cos(ω+φ)

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