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设二维随机变量(X,Y)的联合密度函数为 已知联合密度函数求协方差矩阵

2021-04-28知识0

二维随机变量(x,y)的概率密度函数已知,求p{x+y 对f(x,y)在区域x+y

已知随机向量(X,Y)的协方差矩阵V为(4 3 3 5)求随机向量(X+3Y,2X-Y)的协方差矩阵和相关系数矩阵 D(X)=4,D(Y)=5,COV(X,Y)=3D(X+3Y)=4+9×5+6×3=67,D(2X-Y)=16-12+5=9COV【(X+3Y),(2X-Y)】=8+15-15=8随机向量(X+3Y,2X-Y)的协方差矩阵(67,8,8,9)相关系数矩阵(1,8/3根号(67),8/3根号(67),1)

设二维随机变量(X,Y)的联合密度函数为 p(x,y)={ kxy2,0,0 0,其他 求:(1)常数K,(2)(X,Y)的协方差,协方差矩阵,(3)相关系数,(4)Z=X+Y的密度函数

#已知联合密度函数求协方差矩阵

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