在正三棱锥p abc中 由于该三棱锥为正三棱锥，且侧棱PC⊥侧面PAB，所以该三棱锥的三条侧棱PA、PB、PC两两互相垂直，由于侧棱PC=，所以此正三棱锥的外接球的直径，半径为3，所以外接球的表面积。
在正三棱锥P-ABC中，点P，A，B，C都在球O的球面上，PA，PB，PC两两互相垂直，且球心O到底面ABC的距离为 原题是：在正三棱锥P-ABC中，点P、A、B、C都在球O的球面上，PA、PB、PC两两互相垂直，且球心O到底面ABC的距离为(√2)/3，则球O的表面积为_.填入：8π设球O的半径为R.球O是正三棱锥P-ABC的外接球，也是以PA、PB、PC为相邻三棱的正方体的外接球得以PA、PB、PC为相邻三棱的正方体的对角线长为2R球心O到底面ABC的距离等于上面的正方体的对角线长的1/6得(1/6)·2R=(√2)/3，解得 R=√2所以 球O的表面积为4π(√2)2=8π希望能帮到你！
在正三棱锥P-ABC中， 12π
