（2014？合肥二模）如图，三棱台ABC-DEF中，CF⊥平面DEF，AB⊥BC．（Ⅰ）设平面AEC∩平面DEF=a，求证DF∥a（2014？合肥二模）如图，三棱台ABC-DEF中，CF⊥平面DEF，AB⊥BC．。
如图，在三棱台 因为 A 1 A⊥底面 ABC，所以根据平面的垂线的定义有 A 1 A⊥BC．又 BC⊥BB 1，且棱 AA 1 和 BB 1 的延长线交于一点，所以利用直线和平面垂直的判定定理可以推出 BC⊥侧面 A 1 ABB 1，从而根据平面的垂线的定义又可得出 BC⊥AB．ABC 是直角三角形，∠ABC=90o．并且∠ABB 1 就是 BB 1 和底面 ABC 所成的角，ABB 1=45o．—3分作 B 1 D⊥AB 交 AB 于 D，则 B 1 D∥A 1 A，故 B 1 D⊥底面 ABC．Rt△B 1 DB 中∠DBB 1=45o，DB=DB 1=AA 1=a，AB=2 a．—6分由于棱台的两个底面相似，故Rt△ABC∽Rt△A 1 B 1 C 1．B 1 C 1=A 1 B 1=a，AB=2 a，BC=2 a．S 上=A 1 B 1×B 1 C 1=．S 下=AB×BC=2 a 2．—8分V 棱台=·A 1 A·a·—10分
正三棱台的三视图怎么画 认识正三棱台的性质： 1，正三棱台的侧棱相等，侧面是全等的等腰梯形，各等膘梯形的高相等。2，正三棱台的两底面以及平行于底面的截面是相似正三边形。。
