正四棱锥的一个对角面的面积是一个侧面面积的2分之根号6倍则侧面与底面所成的角为？ 既然题目告诉了面积的比，那就先把面积表示出来。首先，正四棱锥嘛，底面是正方形，我们先设正方形的边长为a，所以底面对角线的长度为根号2倍的a。设四棱锥高为h，所以对角面的面积为【根号2倍的ah/2】，现在就有一个面积了。下一步该求侧面面积。三角形嘛，底×高/2，底长度是a，该求高了，设它为H，由于侧面是斜的嘛，所以侧面的高也是斜的，现在跟高有关的条件知道一个四棱锥的高，这两个高正好交于一点，所以侧面的高能用h，也就是四棱锥的高表示出来。设侧面与底面之间的夹角为α，由于在一个直角三角形中，那么H=h/sinα，那么侧面的面积就表示出来了，aH/2=ah/（2sinα），现在就都表示出来了。【根号2倍的ah/2】=【2分之根号6倍的ah/（2sinα）】sinα=2分之根号3，所以α=60°
正四棱锥的一个对角面的面积是一个侧面面积的倍，则侧面与底面所成锐二面角等于 ． 设正四棱锥S-ABCD的底面边长为a，高为h，用a，h表示出对角面的面积、侧面面积，作出侧面与底面所成锐二面角的平面角，求解即可．【解析】设正四棱锥V-ABCD的底面边长为a，。
证明正四棱锥的一个对角面与一个侧面的面积之比为√6：2则侧面与底面所成的角为？正四棱锥的一个对角面与一个侧面的面积之比为√6：2则侧面与底面所成的角为θ=？
