计数原理有什么技巧吗？ 计数原理知识点

数学（分类计数原理与分步计算原理） 第一个班 有5种选择 第二个 也有5种 第三也有5种 所以有 5*5*5怎样学好计数原理方面的知识点 学计数原理时，先掌握基本，无须从计数原理开始就马上掌握透彻，当你学完了排列、组合后，再回去重新理解计数原理。因为有了排列、组合的知识后，你对计数原理的理解就会明确很多了。当对计数原理理解明晰了后，再用新理解的计数原理的思路去加深学排列、组合，这时候你对排列、组合就会有新的理解，也渐渐地觉得容易理解很多了。记得在解决排列、组合时，多联系计数原理对照，找比相同的地方，也要发现区别的地方。例如分步乘法原理中每一个步骤都是没有数量上的绝对关系，可以第一步有2种方法，第二步有3种方法，若排列的第一步有2种方法，第二步肯定只有1种方法，也就是说第m步的可选方法比第m-1步少1，因此可以把排列理解为特定限制的分步乘法计算原理。高三数学考纲、知识点及题库 10.1 分类加法与分步乘法计数原理 最低0.27元开通文库会员，查看完整内容>；原发布者：不忘初心高三数学一轮复习考纲、知识点及题库第十章计数原理10.1分类加法计数原理与分步乘法计数原理最新考纲考情考向分析1.理解分类加法计数原理和分步乘法计数原理，能正确区分“类”和“步”.2.能利用两个原理解决一些简单的实际问题.以理解和应用两个基本原理为主，常以实际问题为载体，突出分类讨论思想，注重分析问题、解决问题能力的考查，常与排列、组合知识交汇；两个计数原理在高考中单独命题较少，一般是与排列组合结合进行考查；两个计数原理的考查一般以选择、填空题的形式出现.知识梳理-1．分类加法计数原理完成一件事有两类不同方案，在第1类方案中有m种不同的方法，在第2类方案中有n种不同的方法，那么完成这件事共有N＝m＋n种不同的方法．2．分步乘法计数原理完成一件事需要两个步骤，做第1步有m种不同的方法，做第2步有n种不同的方法，那么完成这件事共有N＝m×n种不同的方法．3．分类加法计数原理和分步乘法计数原理的区别分类加法计数原理针对“分类”问题，其中各种方法相互独立，用其中任何一种方法都可以做完这件事；分步乘法计数原理针对“分步”问题，各个步骤相互依存，只有各个步骤都完成。基本计数原理 电子器件是由3个电阻组成的回路，其中有6个焊接点，如果某个焊接点脱落整个电路就会不通，现在电路不通了，那么焊接点脱落的可能性有几种？怎么算的？解：1个焊接点脱落的可能性有。计数原理有什么技巧吗？ 分类计数原理与分步计数原理学法导引分类计数原理和分步计数原理是学习本章的基础，是排列组合、二项式定理和概率的预备知识．在使用这两个原理时，如何区分使用这两个中的哪一个是学习的关键．一般来说，在分解的过程中，此过程能独立地完成这件事，这就是一个分类过程，如果要几个过程同时进行才能完成这件事，这就是一个分步过程．知识要点精讲知识点1 分类计数原理：完成一件事，有n类办法，注意：从两个基本原理可以看出，分步与分类是完成一件事情的两个不同的形式．如果一件事可以分类完成，每一类中的每一种方法都可以独立地完成这件事，而且相互间不依赖，这样完成这件事的方法数可以用分类计数原理，把这些数相加得到．如果一件事需要分步完成，每一步中的每一种方法只能阶段性地完成这种工作的一部分，而且只有依次完成每一步，这件事才能完成，那么完成这一件事的方法数适用于分步计数原理，把这些方法数相乘就得到结果．解题方法、技巧培养出题方向1 分类计数原理的应用例1 三边长均为整数且最大边长为11的三角形有多少个？[分析]另两边长用x，y表示，且不妨设1≤x≤y≤11．要构成三角形，需x＋y≥12．当y＝11时，x∈{1，2，…，11}，有11个。计数器的工作原理是什么？计数器是用来统计网页被访问次数的工具。它是通过后台执行的CGI程序来实现的。当来访者的浏览器读到页面内的计数器代码时，会按代码内指定的地址。高二计数原理例题 例1.求下列集合的元素个数.（1）M＝{（x，y）|x，y∈N，x＋y≤6}（2）H＝{x，y}|x，y∈N，1≤x≤4，1≤y≤5}（1）分5类：（i）x＝1，y有5种取法；（ii）x＝2，y有4种取法；（iii）x＝3，y有3种取法；（iv）x＝4，y有2种取法；（v）x＝5，y只有一种取法.因此M共有5＋4＋3＋2＋1＝15个元素.（2）分两步：（i）先选x，有4种可能；（ii）再选y有5种可能.由乘法原理，H共有4×5＝20个元素.例2.（1）设A＝{a，b，c，d，e，f}，B（x，y，z），从A到B共有多少个不同映射？（2）6个人分到3个车间，共有多少种分法？（3）6个人分工栽3棵树，每人只栽1棵，共有多少种不同方案？（1）分6步：先选a的象，有3种可能，再选b的象也是3种可能，…，选f象也有3种可能.由乘法原理知，共有36＝729种不同映射.（2）把6个人构成的集合，看成上面（1）中之A，3个车间构成的集合，看成上面的B.因此所求问题转化为映射问题，如上题所述，共有729种方案.（3）安排第一棵树有6种可能，即6人中任一人都可.再安排第二棵树有5种可能，最后安排第三棵树有4种可能.还剩下3人可以参加栽3棵树的任何一棵，因此有33种可能.所求总数为6×5×4×33＝3240.注：（i）由此例看出有许多问题可转化为映射问题.（ii）设集合A的元素为n个，集合B的元素为m个，。分类计数原理和分步计数原理的区别 分类2113计数原理：做一件事，有n类办5261法，在第1类办法中有m1种不4102同的方法，在第2类办法中有m2种不1653同的方法，…，在第n类办法中有mn种不同的方法，那么完成这件事共有N=m1+m2+…+mn种不同的方法。分步计数原理：完成一件事，需要分成n个步骤，做第1步有m1种不同的方法，做第2步有m2种不同的方法，…，做第n步有mn种不同的方法，那么完成这件事共有N=m1×m2×…×mn种不同的方法。区别：分类计数原理是加法原理，不同的类加起来就是我要得到的总数；分步计数原理是乘法原理，是同一事件分成若干步骤，每个步骤的方法数相乘才是我的总数。举例说明：分类计数原理：某旅游团从南京到上海，可以乘汽车，也可以乘火车，还可以乘飞机。假定汽车每日有3班，火车每日2班，飞机每日1班，那么一天中从南京到上海共有多少种不同走法？答案是3+2+1=6种分步计数原理：从A地去C地，一定会经过B地。从A地到B地有2条道路，从B地到C地有三条道路，问现在要从从A地去C地，有几种选择方案呢？答案是2×3=6种排列组合基本原理 基本知识点回顾：1、排列：从N 不同元素中，任取M 个元素（被取元素各不相同）按照一定的顺序排成一列，叫做从N 个不同元素中取出M 个元素的一个排列。2、组合：从N 个不同。

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