抛物型差值 拉格朗日插值公式的几个问题

两道二次函数 1.以底面中点为原点，底面为x轴建立平面直角坐标系设抛物线方程为y=ax^2+bx+c则抛物线和x轴交点是(-6，0)，(6，0)所以c/a=6*(-6)=-36c=-36a又因为抛物线对称轴是x=0，所以b=0y=ax^2-36a水位是2米时，测的水面宽8米所以y=2时，x=±4代入抛物线2=a(4^2)-36aa=-1/10所以抛物线解析式是y=-x^2/10+18/52.已隧道地面为x轴，地面中点为原点建立平面直角坐标系设抛物线方程为y=ax^2+bx+c因为抛物线对称轴是x=0，所以b=0y=ax^2+c又因为桥拱最大高度为3.6米所以c=3.6跨度为7.2，所以抛物线与x轴交点是(-3.6，0)，(3.6，0)所以c/a=3.6*(-3.6)所以a=-5/18y=-5x^2/18+3.6当y=3时，3=-5x^2/18+3.6解出x=±3√6/5取√6=2.449，算出隧道3米高处的宽度=6*2.449/5=2.9388>；1.6所以卡车可以通过隧道抛物线型解 当T和w均不随空间位置变化时，式（2.1）可改写为地下水运动方程还可以改写为用水力梯度表示的方程：地下水运动方程容易得到这个线性常微分方程的通解为地下水运动方程式中：C1为待定常数。把水力梯度与水头的关系式（1.2）代入式（2.6）得到：地下水运动方程这也是一个线性常微分方程，其通解为地下水运动方程式中：C2为另一个待定常数。式（2.8）说明水头分布线为一条抛物线，但当w＝0时变化为直线。为了确定C1和C2，我们需要考虑边界条件。下面按照不同的边界类型进行求解。（1）A、B均为定水头边界。在这种情况下，将边界条件改写为地下水运动方程把边界条件代入通解（2.8），得到地下水运动方程将式（2.10）代入式（2.8）得到地下水运动方程（2）A为定水头边界，B为定流量边界（二类边界）。这种情况下，边界A的方程不变，边界B的方程变为地下水运动方程式中：IB表示单侧水力梯度，以流出研究区为正。把式（2.12）代入式（2.7）得地下水运动方程而C2仍然为HA。将C1和C2代入式（2.8）得到定解问题的解为地下水运动方程（3）A为第三类边界，B为定流量边界。这种情况下，边界B的方程仍然为式（2.12），但边界A的方程变为地下水运动方程式中。数理方程课程主要研究什么？ 数理方程课程研究：1、掌握数学物理方程的基本概念，如线性、非线性、拟线性、阶数等；了解典型二阶线性偏微分方程如弦、杆、膜、振动，电磁场、热传导、反应扩散，平稳。

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