高中数学计数原理里面的排列与组合问题，有什么解题的方法没有？真心做不了这种题！ 计数原理中的组合问题

高二计数原理例题 例1.求下列集合的元素个数.（1）M＝{（x，y）|x，y∈N，x＋y≤6}（2）H＝{x，y}|x，y∈N，1≤x≤4，1≤y≤5}（1）分5类：（i）x＝1，y有5种取法；（ii）x＝2，y有4种取法；（iii）x＝3，y有3种取法；（iv）x＝4，y有2种取法；（v）x＝5，y只有一种取法.因此M共有5＋4＋3＋2＋1＝15个元素.（2）分两步：（i）先选x，有4种可能；（ii）再选y有5种可能.由乘法原理，H共有4×5＝20个元素.例2.（1）设A＝{a，b，c，d，e，f}，B（x，y，z），从A到B共有多少个不同映射？（2）6个人分到3个车间，共有多少种分法？（3）6个人分工栽3棵树，每人只栽1棵，共有多少种不同方案？（1）分6步：先选a的象，有3种可能，再选b的象也是3种可能，…，选f象也有3种可能.由乘法原理知，共有36＝729种不同映射.（2）把6个人构成的集合，看成上面（1）中之A，3个车间构成的集合，看成上面的B.因此所求问题转化为映射问题，如上题所述，共有729种方案.（3）安排第一棵树有6种可能，即6人中任一人都可.再安排第二棵树有5种可能，最后安排第三棵树有4种可能.还剩下3人可以参加栽3棵树的任何一棵，因此有33种可能.所求总数为6×5×4×33＝3240.注：（i）由此例看出有许多问题可转化为映射问题.（ii）设集合A的元素为n个，集合B的元素为m个，。如何求排列组合、计数原理问题(上)，排列组合、计数原理在高考数学理科中一般是一道选择或者填空题，分数不大，但是如果做的方法不对，可能消耗时间过多。。数学计数原理：排列组合问题、概率问题 1、C(5.1)*[C(8.2)-C(4.1)]=2082、B3、前四次为3次一正，第5次为次.3次一正的概率：4/9*3/8*2/7*5/6*C(4.1)=10/61第5次为次的概率：1/5经过五次测试恰好将四个次品全部找出的概率：10/61*1/5=2/61【排列组合】分步计数原理几个深层问题 1、第一个问题你问的不清楚。第n步只是完成总步骤中的1步，其中的种数与前面有联系吗？2、首先说：你的举例得到的结果90没有错误。下面的例子等于90才是错误的。“6本书均分成3组。分步计数时，步骤也会出现顺序的。举个更简单的例子来说明吧。4本书ABCD均分给甲、乙2人。所有分法为：C4选2，C2选2，相乘=6.这是正确的。具体如下：1、甲：AB，乙：CD；2、甲：AC，乙：BD；3、甲：AD，乙：BC；4、甲：BC，乙：AD；5、甲：BD，乙：AC；6、甲：CD，乙：AB.但是题目换成“4本书平均分成两组”。这个问题从上面的列举来看，这个答案是错误的，原因就是这种分法的2步有了顺序。1、6；2、5；3、4对于分组是一样的，因此有三种分法。方法是用你的方法求出后，除以组数的阶乘。3、很多题目（主要是高中阶段），用排列来做也可以用组合来做。因为排列组合本身就有转化公式：Cn选m=An选m/m！但是不是所有题目都能适用。两道排列组合问题（基本计数原理） 1）和为偶数 200个数中100个奇数 100个偶数所以取法有两种方式全是偶数 即 C1 100*C1 99全是奇数 即 C1 100*C1 99以上相加2）把这些数看成全部3位数的数字 即001 002 003 等那 第一位有3个数可以取 即0 1 2，为 C1 3第二位从0-9只有9个数可以取 即 C1 9第三位同样 C1 9以上相乘

#数学#计数原理#排列组合