如图所示，点A是反比例函数y=- 设A的坐标是（a，-b），则ab=8，OA=25，a2+b2=（25）2=20，（a+b）2=a2+b2+2ab=20+16=36，则a+b=6，故△AOB的周长是：6+25．故答案是：6+25．
（2010？广安）如图，若反比例函数y=- （1）把y=2代入反比例函数y=-8xx=-4，A（-4，2）．把A（-4，2）代入一次函数y=mx-2解得m=-1一次函数y=mx-2为y=-x-2．（2）根据题意把反比例函数y=-8x代入一次函数y=-x-2x＝？4y＝2和x＝2y＝？4B（2，-4）利用函数图象可得使一次函数的值小于反比例函数的值的x的取值范围是-4＜x＜0或x＞2．
如图，已知反比例函数y= （1）∵反比例函数y=kx（k≠0）的图象经过点（12，8），k=12×8=4，反比例函数解析式为y=4x，又∵Q点在反比例函数图象上，4n=4，解得n=1，Q点坐标为（4，1），直线y=-x+b经过点Q，1=-4+b，解得b=5，直线解析式为y=-x+5；（2）由题意可设平移后的直线方程为y=-x+5-m，联立反比例函数解析式，消去y可得：x2+（m-5）x+4=0，该一元二次方程判别式为△=（m-5）2-16，直线AB向下平移m（m>；0）个单位长度后与反比例函数的图象有且只有一个公共点时，则有△=0，即（m-5）2-16=0，解得m=1或9，故当m=1或9时，直线与反比例函数图象只有一个公共点．
