已知正三棱锥P-ABC的各棱长都为2，底面为ABC，棱PC的中点为M，从A点出发，在三棱锥P-AB 1、作PN垂直PB，连接MN。则“A点出发经过PB到达点抄M的路径之长”为L1＝AN+MN＝1+根号袭3；2、作MO垂直PB，连接AO，则“A点出发经百过PB到达点M的路径之长”为L2＝AO+MO＝（根号3+根号13）/2比较度L1>；L2，所以A点出发经过PB到达点M的最短路径之长＝（根号3+根号13）/2
已知三棱锥 (1)如图 这个坐标系以 A 为坐标原点 O 以 AC 为 Oy 轴 以 AP 所在直线为 Oz 轴 与 Ox 轴的正方向夹角为30°.(2)证明：∵=(0 0 2 n)=(m 0)(3)连 AM、PM.M 为 BC 的中点AM⊥BC.又∵PA⊥BCBD⊥平面 PAM.过 A 作 AE⊥PM 于 E 点 则 AE⊥平面 PBCAMP 为 AM 与平面 PBC 所成的角.又 故所成角为.
已知正三棱锥 本题主要考查球的概念与性质．解题的突破口为解决好点 P 到截面 ABC 的距离．由已知条件可知，以 PA，PB，PC 为棱的正三棱锥可以补充成球的内接正方体，故而 PA 2＋PB 2＋PC 2＝，.
