已知反比例函数y= （1）∵图象过点A（-1，6），∴m？8？1=6，解得m=2．故m的值为2；（2）分别过点A、B作x轴的垂线，垂足分别为点E、D，由题意得，AE=6，OE=1，即A（-1，6），∵BD⊥x轴，AE⊥x轴，∴AE∥BD，∴△CBD∽△CAE，∴CBCA=BD.
已知反比例函数y= （Ⅰ）由题意，设点P的坐标为（m，2）点P在正比例函数y=x的图象上，2=m，即m=2．点P的坐标为（2，2）．点P在反比例函数y=k？1x的图象上，2=k？12，解得k=5．（Ⅱ）∵在反比例函数y=k？1x图象的每一支上，y随x的增大而减小，k-1＞0，解得k＞1．（Ⅲ）∵反比例函数y=k？1x图象的一支位于第二象限，在该函数图象的每一支上，y随x的增大而增大．点A（x1，y1）与点B（x2，y2）在该函数的第二象限的图象上，且y1＞y2，x1＞x2．
已知反比例函数y= （1）由题意得1=，AC=1，OA=2，∠AOC=30°，将线段OA绕O点顺时针旋转30°得到线段OB，AOB=30°，OB=OA=2，BOC=60°．过点B作x轴的垂线交x轴于点D．在Rt△BOD中，BD=OB？sin∠BOD=，OD=OB=1，B点坐标为（-1，），将x=-1代入y=-中，得y=，点B（-1，）在反比例函数y=-的图象上．（3）由y=-得xy=-，点P（m，m+6）在反比例函数y=-的图象上，其中m，m（m+6）=-，m2+2m+1=0，PQ⊥x轴，∴Q点的坐标为（m，n）．OQM的面积是，OM？QM=，m，∴mn=-1，m2n2+2mn2+n2=0，n2-2n=-1，n2-2n+9=8．
