你说的倒三角2113叫nabla，是哈密5261尔顿引入的一个4102算符，和四元1653数有关，讲出来会让你内更糊涂。总之，如你容理解是个简写的符号。拉普拉斯算子作用在某个函数f(x，y，z)上（拿三维举个例子），就是将这个函数对每个变量求二阶偏导数，然后求和，仅此而已。有时Δf=0用直角坐标不好解，就换成圆柱坐标或球坐标来解，那几个公式就是坐标变换后的拉普拉斯算子。还有应该没有一维问题，至少是二维才有拉普拉斯算子。对其所有变量求二阶偏导再求和，当然是对直角坐标而言。
拉普拉斯算子的高维球极坐标系表示是什么？ 拉普拉斯算子的高维球极坐标系表示是其中是N？ 1维球面上的拉普拉斯-贝尔特拉米算子。拉普拉斯算子是抄n维欧几里德空间中的一个二阶微分算子，定义为梯度（▽百f）的散度（▽·f）。因此如果f是二阶可微的实函数，则f的拉普拉斯算子定义为：f的拉普拉斯算子也是笛卡儿坐标系度xi中的所有非混合二阶偏导数：作为一个二阶微分算子，拉普拉斯算子把C函数映射到C函数，对于k≥2。表达式问(1)（或(2)）定义了一个算子Δ：C(R)→C(R)，或更一般地，定义了一个算子Δ：C(Ω)→C(Ω)，对于任何开集Ω。函数的拉普拉斯算子也是该函数的黑塞矩阵的迹另外答，满足▽·▽f=0 的函数f，称为调和函数。
几条和哈密顿算子有关的公式推导。不懂。求证明 图上有答案
