如图是反比例函数y=1 点A在反比例函数y=1/x图像上，过点A作MB∥x轴，交y轴于点B，交y=k/x的图像于点M，且AB=AM，过点A作CN⊥ 类似问题 换一换 1 问：数学（1)不等式︱ax-1/x︱ 答：(1)若。
两个反比例函数 y= k x 和 y= 1 x 在第一象限内的图象如图所示，点P在 y= k x （1）设A（x 1，y 1），B（x 2，y 2），则有x 1 y 1=x 2 y 2=1，S△ODB=1 2×BD×OD=1 2 x 2 y 2=1 2，S△OCA=1 2×OC×AC=1 2 x 1 y 1=1 2，故①正确；（2）由已知，得P（x 1，y 2），P点在 y=k x 的图象上，S 矩形OCPD=OC×PD=x 1 y 2=k，S 四边形PAOB=S 矩形OCPD-S△ODB-S△OCA=k-1 2-1 2=k-1，故②正确；（3）由已知得x 1 y 2=k，即x 1？1 x 2=k，x 1=kx 2，根据题意，得PA=y 2-y 1=1 x 2-1 x 1=k-1 k x 2，PB=x 1-x 2，=（k-1）x 2，故③错误；（4）当点A是PC的中点时，y 2=2y 1，代入x 1 y 2=k中，得2x 1 y 1=k，k=2，代入x 1=kx 2 中，得x 1=2x 2，故④正确．故本题答案为：①②④．
反比例函数 y= k x 的图象在第一象限的分支上有一点A（2，3），P为x轴正半轴上的一个动点．（1 （1）将A（2，3）代入 y=k x，（1分）得K=6，所以函数解析式为 y=6 x；（2分）（2）当∠OHA=90°时，H（2，0）；当∠OAP=90°时，过A作AH⊥x轴于H，由△OAH∽△APH，（4分）得 OH AH=AH PH；即 PH=AH 2 OH=3 2 2=9 2；所以，OP=2+9 2=13 2；此时，点P的坐标为（13 2，0）．（5分）
