已知正三棱锥

已知正三棱锥 A

已知正三棱锥 因为，所以点O为正三角形ABC的中心，所以此棱锥的高为1，设底面边长为a，则

已知正三棱锥 如图，因为S-ABC是正三棱锥，所以点O是DABC的重心．连结AO并延长交BC于D，因为点D是BC的中点，BC^平面SAD，而AO￠^BC，所以AO￠在平面SAD上．从而，点O￠必在DS上．于是，而，则设过点P且平行于底面的截面与SD的交点为O2，则，即．故所求截面的面积为．

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