已知正三棱锥P-ABC的高PO为h，点D为侧棱PC的中点，PO与BD所成角的余弦值为 设底面边长为a，连接CO交AB于F，过点D作DE∥PO交CF于E，连接BE，则∠BDE即PO与BD所成角，∴cos∠BDE=23，PO⊥面ABC，∴DE⊥面ABC，∴△BDE是直角三角形，点D为侧棱PC的中点，∴DE=12h，∴BE=144h，在正三角形ABC中，BF=12a，EF=23CF=33a，在Rt△BEF中，BE2=EF2+BF2，a2＝32h2，∴VP-ABC=13×12×a×32a×h=312a2h=38h3故选：C．
已知正三棱锥的底面边长为a，高为h，在内取点M，求点M到底面的距离小于h/2的概率 已知正三棱锥的底面边长为a，高为h，在内取点M，求点M到底面的距离小于h/2的概率 取一平面平行于。
已知正三棱锥的底面边长为2厘米高为3厘米求其体积 1/3×(1/2×2×2×sin60°)×3＝√3㎝3括号里的为底面积由已知得底面为边长为2的等边三角形三角形面积公式1/2absinC
