二次型为什么要可逆线性变换化标准型？？？。。。急急急 ^可逆变换可以在2113很大程度上保5261留原有的信息比如二次型4102X^TAX，用X=CY可以得到Y^T(C^TAC)Y，研1653究完C^TAC的性质之后你还可以通过Y=C^{-1}X再变回去分析原问题的性质如果随意用不可逆变换，那么取C=0就行了，所有标准型都是0，没有任何价值
二次型经过可逆线性变换一定变为标准型吗？有没有可能变成一个普通的实对称矩阵？二次型经过可逆线性变换一定变为标准型吗？有没有可能变成一个普通的实对称矩阵？。
用可逆线性变换化为标准型，并用矩阵验算 第四小题 【知识点】若矩阵A特征值λ1λ2.λn|A|=λ1·λ2·.λn【解答】A|=1×2×.×n=n设A特征值λ于特征向量α则 Aα=λα(A2-A)α=A2α-Aα=λ2α-λα=(λ2-λ)α所A2-A特征值 λ2-λ应特征向量αA2-A特征值 0 26.n2-n【评注】于A项式其特征值应特征项式线性代数包括行列式、矩阵、线性程组、向量空间与线性变换、特征值特征向量、矩阵角化二型及应用问题等内容
