空间几何 将四棱锥侧面展开，设从底面正方形的一个顶角a出发，绕侧面一周回到a点，其爬行的最短路线如图，因为两点间直线距离最短；由于a、a'以pc对称，所以直角三角形 ape中，角ape。
在正四棱锥S-ABCD中，O为顶点在底面内的投影，P为侧棱SD的中点，且SO=OD，则直线BC与平面PAC的夹角是（ 如图，以O为坐标原点，以OA为x轴，以OB为y轴，以OS为z轴，建立空间直角坐标系O-xyz．设OD=SO=OA=OB=OC=a，则A（a，0，0），B（0，a，0），C（-a，0，0），P（0，-a2，a2），则CA=（2a，0，0），AP=（-a，-a2，a2），CB=（a，a，0），设平面PAC的一个法向量为n，则n？CA＝0，n？AP＝0，2ax＝0？2ay+2az＝0，可取n=（0，1，1），cos，n＞=CB？n|CB|？n|=a2a2？2=12，n＞=60°，直线BC与平面PAC的夹角为90°-60°=30°．故选：A．
请问，立体几何中的中心是怎么回事。 正四面体，因为底面是正三角形，因此投影的点即使正三角形的中心正棱锥，底面是正多边形，因为正多边形具有中心，可以认为是对称中心.无论外心，中心，重心，垂心都是在同一点的.因此那个心都可以正三棱锥的顶点在底面的投影是垂心，中心，都是对的因为正三角形的垂心和中心重合
