为什么热传导方程是抛物型，波动方程是双曲型的？定义里没有t这个变量应该怎么看啊？ 抛物型方程边界条件

流体力学中定常问题为什么要用非定常的方法解答？ 搞过一点，来简单说一下。错漏的请各位补充。举例来说，考虑一个翼型的跨音速流场。该流场内会同时存在亚…如何理解一维波动方程的所有三类边界条件 不同边界2113条件对应不同的状态，第5261二类边界条件就是边界上自由4102振动，没有约束限制水平方向的位移，1653所以u对x偏导为0。第三类就是加了个弹性支撑，也就是约束，那就肯定有应力等于外支撑给得力.所谓边界条件就是在边界处单元状态，如果边界不受力根据平衡那个地方的内力肯定也为0。你问的不是很清楚，如果想问的话可以问的详细点，边界条件实在不知道怎么说。可以好好把波动方程一点点推一下。你可以把波动方程所描述的弦当成一个细杆，可能会好理解点。如何证明热传导方程是抛物型方程 光滑性）若？呏0，则由初值问题解的表达式可看出，若u0(x，y，z)有界连 抛物型偏微分方程 抛物型偏微分方程 续，则初值问题(1)、(2)的解u(x，y，z，t)当t>；0时都是无穷次连续可微的。抛物型偏微分方程的定解问题 为了确定一个具体的热传导过程，除了列出方程(1)以外，还必须知道物体Ω的初始温度（初始条件）和在它的边界嬠Ω上所受到的外界的影响(边界条件)。初始条件：边界条件，最通常的形式有三类。第一边界条件（或称狄利克雷条件）：即表面温度为已知函数。第二边界条件（或称诺伊曼条件）：式中n是Ω的外法向，即通过表面的热量已知。第三边界条件（或称罗宾条件）：式中α≥0；即物体表面给定热交换条件。除了以上三类边界条件外还可以在边界嬠Ω上给定其他形式的边界条件，如斜微商条件、混合边界条件等。方程(1)连同初始条件(2)以及边界条件(3)、(4)、(5)中的任意一个一起构成了一个定解问题，根据边界条件的不同形式，分别称为第一、二、三边值问题，统称为热传导方程的初边值问题或混合问题。若Ω呏R3，则由方程(1)和初始条件(2)构成的定解问题称为热传导方程的初值问题或柯西问题。何谓定解条件？传热学中有哪三类边界条件 【定解条件】使微分方2113程获得某一特定问题的解5261的附加条件。41021）初始条件：给出初始时刻的1653温度分布2）边界条件：给出导热物体边界上的温度或换热情况。【第一类边界条件】规定了边界上的温度值。【第二类边界条件】规定了边界上的热流密度值。【第三类边界条件】规定了边界上物体与周围流体间的表面传热系数h及流体温度tf。对稳态问题只需边界条件。为什么热传导方程是抛物型，波动方程是双曲型的？定义里没有t这个变量应该怎么看啊？ 一维热传导问题（图片中去掉y）是抛物型方程。一维波动问题（图片中去掉y）是双曲型方程，此时的双曲是针对变量x和t的。另外，椭圆型方程一般用于描述系统的稳态响应，也叫边值问题。抛物型和双曲型带有时间项（含变量t），是一类初值问题。抛物型偏微分方程数值解怎么给出第三类边界条件 沿外法线的导数与边界内外函数值之差成正比dy/dn=k(y-f)

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