函数奇偶性与周期性 1、1>；f(x)关于x=a对称（轴对称）f(a-x)=f(a+x)f(a-x)=f(2a-(a-x))f(x)=f(2a-x)同理可得f(x)=f(2b-x)f(2a-x)=f(2b-x)f(2a-x)=f((2a-x)+(2b-2a))f(x)=f(x+(2b-2a))周期T=绝对值（2b-2a）=2b-2a2>；f(x)关于(b，0)对称（点对称）f(b+x)=-f(b-x)f(x)=-f(2b-x)f(2a-x)=-f(2b-(2a-x))=-f(x+(2b-2a))又f(x)=f(2a-x)f(x)=-f(x+(2b-2a))f(x+(2b-2a))=-f((x+2b-2a)+(2b-2a))f(x+2b-2a)=f(x+4b-4a)f(x)=f(x+(4b-4a))周期T=4b-4a3>；由2>；易知f(x)=-f(2a-x)以及f(x)=-f(2b-x)f(2a-x)=-f(2b-x)f(2a-x)=f(2b-x)f(2a-x)=f((2a-x)+(2b-2a))f(x)=f(x+(2b-2a))周期T=绝对值（2b-2a）=2b-2a2、周期函数不一定有最小正周期，为什么？一般，对周期函数的最主要性质的概括就是f(x)=f(x+T).(T不等于0)所谓不存在最小正周期也就是满足等式的T存在，但求不出最小值其中一种情况就是T为无穷小（无限逼近于零）这时的周期是无法用一个常数表达的比如f(x)=C(C为一个常数)又比如狄利克莱函数，道理一样。3、奇偶性1>；1)考察定义域（1-x）/(1+x)>；0(-1，1)关于元点对称2)判断奇偶性f(x)=loga[(1-x)/(1+x)]=loga(1-x)-log(1+x)f(-x)=loga[(1+x)/(1-x)]=loga(1+x)-。
周期函数和奇偶函数有什么联系么？是周期函数还可以是奇偶函数么？ 所谓奇偶函数，是指关于x，y，原点对称的函数。而周期函数，是指在一个范围内循环，图像重复。既是周期函数又是奇偶函数的有正弦函数，余弦函数，正切函数等等。这是两个不一样的概念！记住定义就好了！请勿抄袭！你条件给完了没有？只知道那两个是奇函数，没其他的了吗？
什么是函数的性质 满足函数本身定义的一切特性例如什么是三角形的性质：两边和大于第三边.大角对大边 等等例如什么是人的性质：没有毛的能直立行走的动物。请查看哲学）函数的性质就是具体到满足一个函数定义内的一切特性，对称性，单调性，奇偶性，周期性，连续性，可导性，等.
