周期函数的导数也是周期函数吗假如f（x）是可导 对的2113。5261假设 f(x+T)=f(x)那么4102 f'(x+T)=d f(x+T)/d(x+T)=d f(x+T)/d(x)*dx/d(x+T)d f(x)/d(x)*1=f'(x)因此1653 f'(x+T)=f'(x)
导数是周期函数原函数一定是周期函数吗 导数是周期函数，原函数不一定是周期函数。如导函数为sinx+3，是周期函数。其原函数-cosx+3x就不是周期函数。设f（x）是定义在数集M上的函数，如果存在非零常数T具有性质：f（x+T）=f（x），则称f（x）是数集M上的周期函数，常数T称为f（x）的一个周期。如果在所有正周期中有一个最小的，则称它是函数f（x）的最小正周期。导数（Derivative），也叫导函数值。又名微商，是微积分中的重要基础概念。当函数y=f（x）的自变量x在一点x0上产生一个增量Δx时，函数输出值的增量Δy与自变量增量Δx的比值在Δx趋于0时的极限a如果存在，a即为在x0处的导数，记作f'（x0）或df（x0）/dx。扩展资料：周期函数的判定1、若f（x）是在集M上以T*为最小正周期的周期函数，则K f（x）+C（K≠0）和1/f（x）分别是集M和集{X/f（x）≠0，X∈M}上的以T*为最小正周期的周期函数。2、若f（x）是集M上以T*为最小正周期的周期函数，则f（ax+n）是集{x|ax+b∈M}上的以T*/a为最小正周期的周期函数，（其中a、b为常数）。3、设f（u）是定义在集M上的函数，u=g（x）是集M1上的周期函数，且当X∈M1时，g（x）∈M，则复合函数f（g（x））是M1上的周期函数。4、设f1（x）、f2（x）都是集合M上的周期。
可导的周期函数，其导数必是周期函数 这话对不对？ 对周期函数是指f(x)=f(x+t)，对定义域内的x，t是其周期则f'(x)=lim((f(x+Δx)-f(x))/Δx)lim((f(x+t+Δx)-f(x+t))/Δx)=f'(x+t)所以f'(x)也是以t为周期的周期函数
