向诸位们，解答几道高二的数学题。1.一个正三棱锥的四个顶点都在半径为一的球面上，其中底面的三个顶点在该球的一个大圆上，则该正三棱锥的体积是多少？2.圆柱的一个底面是S，侧面展开图是一个正方形，那么这个圆柱的侧面积是多少？3.三棱锥的侧棱两两垂直，三个侧面三角形的面积分别为S1，S2.S3，则三棱锥的体积是多少？4.已知四边形ABCD中，AB平行CD，直线AB，BC，DC，AD，分别与平面@相交于点
如图所示，正四棱台ABCD-A1B1C1D1是由一个正三棱锥S-ABCD（底面为正方形，顶点在底面上的射影为底面正方 解（1）由已知，正四棱台上底面积S1=1，下底面积S=4，高h=2，V＝13(S+S1+S？S1)h＝143…4（2）设正四棱锥S-ABCD高为x，则四棱锥S-A1B1C1D1高为x-2，由x？2x＝A1B1AB＝12，解得x=4，…7VS？ABCD＝13SABCD？x＝163…9（3）连结AC交BD于O，连结OC1，∵ABCD为正方形，O为AC中点，…10又∵SC1SC＝B1C1BC＝12C1为SC的中点，…12则OC1为△ASC的中位线，OC1∥AA1，…13而OC1？平面BDC1，AA1？平面BDC1，AA1∥平面BDC1…14
数学 作SD⊥平面ABC于D，作SA的中垂面交SD于O，O为球心。设底面边长为a，先求a，再求OA.
