椭圆离心率公式 椭圆的离心率：e=c/a(0，1)（c，半焦距；a，半长轴0<；e，椭圆最常用：e=(根号(a^2-b^2))/a=根号(1-(b/a)^2)
去文库，查看完整内容>；内容来自用户：huangshulang3椭圆、双曲线的离心率取值范围求解方法一、利用三角形三边的62616964757a686964616fe4b893e5b19e31333433646430关系建立不等关系（但要注意可以取到等号成立）例1：双曲线的两个焦点为，若为其上一点，且，则双曲线离心率的取值范围为（）A.(1，3)B.C.(3，+)D.【解析】，（当且仅当三点共线等号成立），选B例2、如果椭圆上存在一点P，使得点P到左准线的距离与它到右焦点的距离相等，那么椭圆的离心率的取值范围为（）A．B．C．D．[解析]设，由题意及椭圆第二定义可知（当且仅当三点共线等号成立），把代入化简可得又，选B二、利用三角函数有界性结合余弦定理建立不等关系例1：双曲线的两个焦点为，若为其上一点，且，则双曲线离心率的取值范围是（）A．B．C．D．【解析】设，当点在右顶点处，三、利用曲线的几何性质数形结合建立不等关系例1：双曲线的两个焦点为，若为其上一点，且，则双曲线离心率的取值范围为（）A.(1，3)B.C.(3，+)D.解：，即在双曲线右支上恒存在点使得可知，又，选B例2．已知双曲线的左、右焦点分别是F1、F2，P是双曲线右支上一点，P到右准线的距离为d，若d、|PF2|、|PF1|依次成等比数列，求双。
椭圆的离心率的三角函数表示 |设椭圆的两焦点是F1，F2.点P是椭2113圆上任意一点5261。PF1F2=β，∠PF2F1=α，则|4102F1F2|=2c，PF1|+|PF2|=2a，在三角形PF1F2中利用1653正弦定理得：PF2|/sinβ=|PF1|/sinα=|F1F2|/sin(180°-α-β)即|PF2|/sinβ=|PF1|/|F1F2|/sin(α+β)由等比定理得：(|PF1|+|PF2|)/(sinα+sinβ)=|F1F2|/sin(α+β)2a/(sinα+sinβ)=2c/sin(α+β)离心率e=c/a=sin(α+β)/(sinα+sinβ)2sin((α+β)/2)cos((α+β)/2)/[2sin((α+β)/2)cos((α-β)/2)]cos((α+β)/2)/cos((α-β)/2).
