典型相关分析的数学描述 设有两随机变量组 X X 1，X 2，…，X p′和Y Y1，Y2，…，Yq′，不妨设 p≤q。对于 X，Y，不妨设第一组变量的均值和协方差矩阵为 E X 1 Cov X∑11 第二组变量的均值和协方差矩阵为 E Y 2 Cov Y∑22 第一组与第二组变量的协方差为矩阵为 Cov X Y∑12∑21 X 于是，对于矩阵 Z 有（9—1—1）Y E X 1 均值向量E Z E（9—1—2）E Y 2′协方差矩阵∑E Z Z pq×pq E X X′E X 1 Y 2 1 1 E Y X′E Y 2 Y 2 2 1∑11∑12 p×p p×q∑21∑22 q×p q×q 要研究两组变量 X 1，X 2，…，X p 和 Y1，Y2，…，Yq 之间的相关关系。首先分别作两组变量的线性组合，即 U a1 X 1 a 2 X 2 L a p X p a′X V b1Y1 b2Y2 L bq Yq b′Y a a1 a 2 L a p，b b1 b2 L bq 分别为任意非零常系数向量，则′可得，Var U a′Cov X a a′11 a Var V b′Cov Y b b′22 b Cov U V a′Cov X Y b a′12 b 则称 U 与 V 为典型变量，它们之间的相关系数 ρ 称为典型相关系，即 a′12 b ρ Corr U V a′11 a b′22 b 典型相关分析研究的问题是，如何选取典型变量的最优线性组合。选取原则是：在所有 使得 U 1 a′X 1 1 1线性组合 U 和 V 中，选取典型相关系数为最大的 U 和 V，即选取 a 和b与 V1 b′Y 之间的。
典型相关分析适用条件是什么？ 个人觉得典型相关分析主要是研究一组变量与另一组变量之间的相关性，满足的前提条件与简单相关分析类似，不过这里应该是多元正态分布。求高手。br/>；<；br/>；查看。
典型相关分析适用条件是什么？ 个人觉得典型相关分析主要是研究一组变量与另一组变量之间的相关性，满足的前提条件与简单相关分析类似，不过这里应该是多元正态分布。求高手。
