已知反比例函数y=k/x的图像经过点A（-2，3），得：3=K/(-2)，K=-6，反比例函数解析式：Y=-6/X.
已知反比例函数y＝k/x的图像经过A（2，1），B（a，-6）两点，（1）求反比例函数的解析式；（2）求点B的坐 解：因为反比例函数y＝k/x的图像经过A（2，1），所以A点坐标（2，1）代人y＝k/x中得：1=K/2，解得：K=2，所以反比例函数的解析式为y＝2/x.因为B（a，-6）也在反比例函数y＝2/x的图像的图像上，所以把B（a，-6）的横纵坐标代人y＝2/x中得：6=2/a，解得：a=-1/3故B点坐标为（-1/3，-6）
已知反比例函数y=k/x的图像经过点A（-2，3） 解：（1）∵反比例函数（k为常数，k≠0）的图象经过点A（2，3），把点A的坐标代入解析式，得，解得，k=6。这个函数的解析式为：。（2）∵反比例函数解析式，∴6=xy。分别把点B、C的坐标代入，得（－1）×6=－6≠6，则点B不在该函数图象上；3×2=6，则点C中该函数图象上。（3）∵k＞0，∴当x时，y随x的增大而减小。当x=－3时，y=－2，当x=－1时，y=－6，当－3时，－6。试题分析：（1）把点A的坐标代入已知函数解析式，通过方程即可求得k的值。（2）只要把点B、C的坐标分别代入函数解析式，横纵坐标坐标之积等于6时，即该点在函数图象上。（3）根据反比例函数图象的增减性解答问题。
