正三棱柱ABC-A1B1C1中，底面边长为根号2.设侧棱长1，求证AB1垂直BC1 设向量AA1=向量c；向量AB=向量a；向量AC=向量b.向量AB1=a+c 向量BC1=b-a+c所以AB1×BC1=（a+c)(b-a+c)=根号2×根号2×1/2-根号2×根号2+0+0-0+根号2×根号2×1/2=0所以向量AB1×BC1=0所以AB1⊥BC1
底面边长为1侧棱长为2根号6/3的正三棱柱各顶点均在同一球面上该球体积是多少 底面三角形的高是：1*sin60=√3/2所以球体半径是：√[(2√6/3*1/2)^2(2/3*√3/2)^2]=√(2/3 1/3)=√1=1所以球体的体积是：(4/3)πr^3=。
正三棱柱ABC--A1B1C1中，里面边长为根号2，设侧棱长为1，求证AB1垂直BC1？ 在BB1C1C平面内过B1作B1C2‖BC1交CC1于C2则B1C2=BC1=√3C2A=√6又∵AB1=√3AB1C2=90°B1C2‖BC1AB1垂直BC1
