正四棱台的表面积公式 正四棱2113台的表面积计算公式如下：5261正四棱台共计有41026个面，包括4个侧面和2个底面。表面积就等1653于这6个面的面积之和。1、先求4个侧面的面积。先设，正棱台的上底面边长为a，周长为c，上底面边长为b，周长为c‘，斜高为h′。正四棱台侧面积=1/2【4*（a+b）h’】=1/2（c+c‘）h′。所以 S正四棱台侧面积=2（a+b）h’=1/2（c+c‘）h′2、再求2个底面的面积。上底面面积=a^2下底面面积=b^23、正四棱台的表面积表面积=a^2+b^2+1/2（c+c‘）h′扩展资料：1、正棱台的侧棱相等，侧面是全等的等腰梯形。各等腰梯形的高相等，它叫做正棱台的斜高。2、正棱台的两底面以及平行于底面的截面是相似正多边形。3、正棱台的两底面中心连线、相应的边心距和斜高组成一个直角梯形；两底面中心连线、侧棱和两底面相应的半径也组成一个直角梯形。参考资料来源：—正四棱台
正四棱台的上、下底面面积分别为1、4，过棱台高线的中点且与底面平行的截面面积等于______． 根据在侧面上三条边组成梯形的上底，下底和中位线，得到梯形的中位线长度是 1+2 2=3 2，∵棱台的两底面与中截面是相似的，∴面积之比等于边长之比的平方，∴4 s=2.
一个正四棱台上下底面边长分别是2、4，高为3，则经过相对两侧棱的截面的面积是______． 正四棱台上下底面边长分别是2、4，故经过相对两侧棱的截面ABCD中，AB=22，CD=42，又∵正四棱台的高为3，故截面ABCD的高也为3，故截面ABCD的面积S=12×（22+42）×3=92，故答案为：92
