函数在定义域内一定可积 初等函数在其定义域内一定可导,对么?

初等函数在其定义域内都是可积的吗？ 不一定.比如y=1/x，（0，1）有定义，但（0，1）上其积分为无穷，不可积.或者y=sinx 在负无穷到正无穷上也不可积.初等函数在其定义域内可积，这句话对吗？ 你说的不对，初等函数在其定义区间连续，在其定义域内未必连续，因为定义域可能包含孤立点，孤立点肯定不连续如一可积函数在一定义域内发散，那其积分在同一定义域内也发散吗？ 如果是分段函数，设它存在原函数，则此分段函数一定连续吗？是的其原函数一定连续吗？一定函数可积：对于初等函数，只要是上下限一定就能积分出结果对于反常积分的话，只要在区间内是收敛的，则可积对于函数的原函数无法用初等函数表示的积分，也是可积的，只是无法用数值去表示，除非是一些特殊的区间进行积分对于反常积分的话，如果在区间内是发散的，则不可积原函数存在：对于任何初等函数和基本初等函数。都存在原函数包括无法用初等函数表示的积分函数，也是有原函数的。但是如果是分段函数，或者是不连续的函数则无原函数。初等函数在其定义域内一定积得出来吗 未必。比如说e^x/x在区间[1，2]的积分，这个求不出原函数。一切初等函数在其定义域内都是连续的，这句话为什么是错误的？ “初等函数在其定义区间内是连续的”这句话是对的，定义域可以是人为改变的，比如说我强制规定初等函数y=x的定义域为x=1与x=2这两个点，那么显然在这两点处离散，也就是不连续初等函数在其定义域内都是可积的吗？不一定.比如y=1/x，（0，1）有定义，但（0，1）上其积分为无穷，不可积.或者y=sinx在负无穷到正无穷上也不可积.？

#定义域#初等函数