怎么求圆的极坐标方程？比如给定 圆心为（ρ，θ）， 圆心为 r， 怎么求这个圆的极坐标方程？ 圆的极坐标百公式：2113ρ2=x2+y2，x=ρcosθ，y=ρsinθ tanθ=y/x，（5261x不为0）1、如果半径为R的圆4102的圆心在直角坐标1653的x=R，y=0点，即（R，0），也就是极坐标的ρ=R，θ=0，即（R，0）点：那么该圆的极坐标方程为度：ρ=2Rcosθ。2、如果圆心在x=R，y=R，或在极坐标的（√2 R，π/4），该圆的极坐标方程为：ρ^2-2Rρ(sinθ+cosθ)+R^2=0。3、如果圆心在x=0，y=R，该圆的极坐标方程为：ρ=2Rsinθ。4、圆心在极坐标原点问：ρ=R（θ任意）。扩展资料极坐标系的意义（1）用于定位和导航。极坐标通常被用于导航，作为旅行的目的地或方向可以作为从所考虑的物体的距离和角度。例如，飞机使用极坐标的一个略加修改的版本进行导航。这个系统中是一般的用于导航任何种类中的一个系统，在0°射线一般被称为航向360，并且角度是以顺时针方向继续，而不是逆时针方向，如同在数学系统那样。航向360对应地磁北极，而航向90，180，和270分别对应于磁东，南，西。因此，一架飞机向正东方向上航行5海里将是在航向90（空中交通管制读作090）上航行5个单位。（2）有些几何轨迹问题如果用极坐标法处理，它的方程比用直角坐标法来得简单，描图也较方便。1694年，J.贝努利利用极坐标。
极坐标中具体是怎么确定θ，r的？ 例如圆x^2+y^2=4在第一象限的曲线可以确定0<；θ<；π/2，r=2(圆的半径）具体如下：极坐标在 平面内取一个定点O，叫极点，引一条射线Ox，叫做极轴，再选定一个长度单位和角度的正方向(通常取逆时针方向).对于平面内任何一点M，用ρ表示线段OM的长度，θ表示从 Ox到OM的角度，ρ叫做点M的极径，θ叫做点M的极角，有序数对(ρ，θ)就叫点M的极坐标，这样建立的坐标系叫做极坐标系.第一个用极坐标来确定平面上点的位置的是牛顿.他的《流数法与无穷级数》，大约于1671年写成，出版于1736年.此书包括解析几何的许多应用，例如按方程描出曲线，书中创见之一，是引进新的坐标系.17甚至18世纪的人，一般只用一根坐标轴(x轴)，其y值是沿着与x轴成直角或斜角的方向画出的.牛顿所引进的坐标之一，是用一个固定点和通过此点的一条直线作标准，略如我们现在的极坐标系.牛顿还引进了双极坐标，其中每点的位置决定于它到两个固定点的距离.由于牛顿的这个工作直到1736年才为人们所发现，而瑞士数学家J.贝努力利于1691年在《教师学报》上发表了一篇基本上是关于极坐标的文章，所以通常认为J.贝努利是极坐标的发现者.J.贝努利的学生J.赫尔曼在1729年不仅正式宣布了极坐标的普遍可用，而且自由地应用极坐标去研究曲线.他。
极坐标中θ范围怎么求 1、原点（极点）在积抄分区域的内部，baiθ的范围从du0到2π；2、原点（极点）在zhi积分区域的边界，θ的范围dao从区域的边界，按逆时针方向扫过去；3、原点（极点）在积分区域之外，θ的范围从区域的靠极轴的边界，按逆时针方向扫过去。有许多二重积分仅仅依靠直角坐标下化为累次积分的方法难以达到简化和求解的目的。当积分区域为圆域，环域，扇域等，或被积函数为等形式时，采用极坐标会更方便。扩展资料：利用极坐标计算二重积分中，除了确定θ的范围外，还要确定r的范围。r的范围确定方法：可以画一个从原点指向出来的箭头，先穿越的曲线就是下限，后穿越的曲线就是上线。即得到了r的范围。有许多二重积分仅仅依靠直角坐标下化为累次积分的方法难以达到简化和求解的目的。当积分区域为圆域，环域，扇域等时采用极坐标会更方便。在直角坐标系xOy中，取原点为极坐标的极点，取正x轴为极轴，则点P的直角坐标系（x，y）与极坐标轴（r，θ）之间有关系式：x=rcosθ，y=rsinθ。参考资料：-二重积分
