已知球直径..求内接正四棱柱的最大侧面积 解：由表面积公式，得：4πr^2=12π所以r=根号3又，球内接正四棱柱体对角线=球直径；（解题关键点）设正四棱柱底边长为a，高为b，则有：2a^2+b^2=(2×根号3)^2，即，2a^2+b^2=12，且四棱柱侧面积S=4ab.2a^2+b^22×根号2×ab（解题关键点）所以ab×根号2得：S=4ab12×根号2.所以四棱柱侧面积最大值为（12×根号2）.PS：a^2是a的平方，b^2是b的平方；表示小于等于；
在半径为1的球内有一内接正四棱柱，正四棱柱的高为2，一个动点从正四棱柱的一个顶点出发沿球面运动到达另 解：由题意，设内zd接正四棱柱的底面边长为a，则内接正四棱柱的对角线版长即为球的直径，即：2a2+(2)2＝2 2？a=1，如图，在三角形OAB中，权OA=OB=AB=1，球心角∠AOB=π3经过的最短路程是：π3×1=π3故选D．
在半径为1的球内有一内接正四棱柱，正四棱柱的高为，一个动点从正四棱柱的一个顶点出。 在半径为1的球内有一内接正四棱柱，正四棱柱的高为，一个动点从正四棱柱的一个顶点出发沿球面运动到达另一个顶点，则经过的最短路程是（）A．2π B．π C．D．
