三棱锥每边边长都为4求三视图的面积 已知三棱锥的每个面都是边长为 4 的三角形，根据海伦公式（P＝6，每个边长是 4），每个三角形的面积的平方＝6×2×2×2＝48，则面积＝4√3。则全面积＝4×4√3＝16√3
三棱锥内外接球的半径怎么求 正三棱锥的外接球半径求法：设A－BCD是正三棱锥，侧棱长为a，底面边长为b，则外接球的球心一定在这个三棱锥的高上。设高为AM，连接DM交BC于E，连接AE，然后在面ADE内做侧棱AD的垂直平分线交三棱锥的高AM于O，则0就是外接球的球心，AO，DO是外接球的半径。（当三棱锥的侧棱与它的对面所成的线面角小于90度时，即角DAE小于90度时，球心在棱锥的内部；当线面角等于90度时，球心恰好在底面正三角形的中心M上；当线面角大于90度时，球心在棱锥的外部，在棱锥高AM的延长线。下面我给出的解法是第一种情况，球心在棱锥的内部。另两种情况你自己可以照理推出。设AO＝DO＝R则，DM＝2/3DE＝2/3*2分之根号3倍的b=b/根号3AM＝根号（a^2-b^2/3)，OM=AM-A0=根号（a^2-b^2/3)-R由DO＾2＝OM＾2＋DM＾2得，R＝根号3倍的a^2÷2倍的根号（3a^2-b^2)
一般三棱锥外接圆体积怎么算？ 正三棱锥的计算。知道底面边长和三棱锥的高（或侧棱长）。设底面边长为a，三棱锥的高为h。可得底面的外接圆半径为√3a/3，进而在外接球的一个大圆中，设半径为r，由相交弦定理可得（√3a/3）2=h(2r-h)，解得r=(a2/3+h2)/2h。再用球的体积计算公式4/3πr∧3计算。过顶点向底面作垂线，由勾股定理求高。如果过顶点向底面作垂线，垂足不易确定时，就建立空间直角坐标系，用向量的方法求解。有很多特殊方法，如等体积，补体等，对于一个一般的三棱锥，用不了特殊的方法时，就得先作出高。扩展资料：三棱锥是一种简单多面体。指空间两两相交且不共线的四个平面在空间割出的封闭多面体。它有四个面、四个顶点、六条棱、四个三面角、六个二面角与十二个面角。若四个顶点为A，B，C，D.则可记为四面体ABCD，当看做以A为顶点的三棱锥时，也可记为三棱锥A-BCD。四面体的每个顶点都有惟一的不通过它的面，称为该顶点的对面，原顶点称这个面的对顶点。在四面体的六条棱中，没有公共端点的两条称为对棱。四面体有三双对棱。且对棱的中点连结的7a64e4b893e5b19e31333431366363线段(三条)彼此平分于同一点即四面体的重心，亦称四面体的形心。参考资料来源：-三棱锥
