请问在n维空间中将极坐标转换为笛卡尔坐标的计算公式是怎样的？ 一般极坐标系不在3维空间上使用，类似的有圆柱面坐标系或球面坐标系。在同一平面上，极坐标系转换为平面直角坐标系的公式如下：x^2＋y^2＝ρ^2tanθ=y/x如ρ*cosθ=1根据公式cosθ=x/√(x^2+y^2)ρ=√(x^2+y^2)所以，相乘后可化为x=1就是垂直于x轴的直线。
【笛卡尔坐标系->极坐标系の转换中的问题】数学达人进！ 首先不是dxdy=rdr，而是dxdy=rdrdθ，也就是说在直角坐标下的面积元素dxdy，经过极坐标变换后，这微小面积等于rdrdθ。对于二重积分中一般的坐标变换，教材上一般都有，推导过程太长，初学时也没必要太在意证明过程，记住并且会用结论即可：经过x=x(u，v)，y=y(u，v)变换后，有∫f(x，y)dxdy=∫|J|f[x(u，v).y(u，v)]dudv，其中|J|表示雅克比行列式x'u x'vy'u y'v在极坐标变换中，x=rcosθ，y=rsinθ。因此x'r=cosθ，x'θ=-rsinθ，y'r=sinθ，y'θ=rcosθ，故其雅克比行列式|J|=x'r*y'θ-x'θ*y'r=r(cosθ)^2+r(sinθ)^2=r，也就是dxdy=rdrdθ了。
传热学 圆柱坐标系下的导热微分方程的推导方法 圆柱坐标系下的导热微分方程与直角坐标系中的导热微分方程一样.直角坐标系用T=T(t，X，Y，Z)；圆柱坐标系用T=T(t，R，J，Z).然后根据傅立叶定律列出R、J、Z方向上的导入与导出的热量的六个微分方程；然后根据能量守恒定律列出热平衡式，经整理即可得.这样及可得（不论稳态否、有无内热源否，均可根据内热源生成热及内能的增量列出方程，很易理解）
