如图，在长方体ABCD-A 建如图的立空间坐标系可得：D（0，0，0），A（1，0，0），C（0，2，0），B（1，2，0），A1（1，0，1），D1（0，0，1），C1（0，2，1），B1（1，2，1），由中点坐标公式可得E（0，2，12），（1）设面DB1E的法向量是n1＝(x，y，z)，又DE=（0，2，12），DB1=（1，2，1），由n1？DE＝0 n1？DB1＝0 得2y+12z＝0x+2y+z＝0，令y=1，得x=2，z=-4故有n1＝(2，1，？4)，同理可求得面BB1E的法向量为n2＝(0，1，0)，故两平面所成的税二面角的余弦cosθ=|n1？n2|n1|n2|=121（2）由题意，AC的方向向量的坐标是AC=（-1，2，0），又面DB1E的法向量n1＝(2，1，？4)，由于AC？n1=-2+2=0，故AC⊥n1，又AC不在面DB1E内，故AC与面DB1E的位置关系是平行．（3）M是棱AB上一点，设M（1，x，0），则MD=（-1，-X，0），由（1）面DB1E的法向量n1＝(2，1，？4)，M到面DB1E的距离即向量MD在DB1E的法向量n1上的投影长度，故有d=|n1？MD|n1|=|？2？X21=|217|即得|2+x|=3解得x=1，或x=-1（由图知，此结论舍），故M是AB的中点时，符合题意．
求一个二面角的余弦值与求这个二面角的平面角的余弦值有啥区别 这两个意思不是一样的吗，要求二面角的余弦值，就要先把它的平面角求出来，然后再求平面角的余弦值
如图，在直三棱柱ABC-A1B1C1中，AC⊥BC，AC=BC=BB1=1，点D是BC的中点.1.求证A1C∥平面AB1D 2.求二面角B1求二面角B1-AD-B的余弦值 3.判断在线段B1B上是否存在一点M.使得A1M⊥B1D？若存在，求出B1M/B1B的值，若不存在，说明理由
